陕西省安康市石泉县池河镇八年级数学上册 15.1 分式 15.1.1 从分数到分式教案2 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

从分数到分式
课题
15.1.1 从分数到分式
授课类型
新授
课标依据
了解分式的概念，明确分式中分母不能为0，能求出分式有意义的条件。
教学目标
知识与
技能
了解分式的概念，明确分式中分母不能为0，能求出分式有意义的条件。
过程与
方法
通过对分式的学习，培养学生严谨的学习态度，培养学生数学建模的思想。
情感态度与价值观
通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。
教学重点难点
教学
重点

理解分式的概念，明确分式成立的条件。
教学
难点

明确分式有意义的条件。
教学过程设计
师生活动
设计意图
问题情境
1、在小学人们学习了分数，那么5÷3可以写成什么？
2、根据上面的问题，填空：
（1）长方形的面积为10cm2，长为7cm,宽 cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为 。
（2）把体积为200cm的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，水面高度为 cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为 。
新课：请同学们根据问题1 的回答，回答出第2题的问题。教师与学生一起及时纠正学生出现的错误。
学生回答，教师写出答案：
（1） ， 。(2) ， 。
新课：下面请同学们看一下这四个式了，看它们有什么相同点和不同点？
学生根据自己的观察，说出 、 是分数，是整式。而另两个式子，看他们有什么特点,请同学们自己总结一下,学生说出分母中有字母。
请大家归纳一下这个式子是什么式子,有什么特点?学生回答分母中含有字母。
学生归纳：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫分式。
引导学生回答出，（1）分式与分数一样，A叫分子，B叫分母。那么小学学习过的分数中的分母有什么限制，（分母不能为零。）分式中对分母的要求也是分母不能为零。对于分式分母为零时分式才有意义。（2）分母中含有字母。
请同学们再举出一些分式的例子。

例1 填空：
（1）当x 时，分式 有意义。（2）当x 时，分式 有意义。
（3）当b____时，分式 有意义。
（4）当x、y满足关系 时，分式 有意义。
解：（1）当分母3x ≠ 0时，x ≠ 0时，分式 有意义。
（2）当分母x-1≠ 0时，x ≠1时，分式 有意义。
（3)当分母5-3b ≠ 0时，b ≠ 时，分式 有意义。
(4)当分母x-y ≠ 0时，x ≠y 时，分式 有意义。
教师与学生共同讨论完成。
学生说出解题过程，教师板书。学生归纳总结：
（1）分式有意义，分母不能为0。这是分式有意义的前提。
（2）注意解题格式，分式有意义与分子无关。
（3）请同学们总结一下分式什么条件下没有意义？
五、课堂练习：教材练习1、2、3题。
教师巡视，指出学生练习中的错误。
六、小结：请同学们总结下本节课里你有哪些收获？
　　　学生说出结论，教师补充。

让学生根据四个代数式的特征进行归类学生探讨发现：列出的代数式，有些不是我们学过的整式，产生认知冲突，激发学习新知识的兴趣，以满足解决实际问题的需求。

主要强调表示分母的整个式子不能为0。给出的分母由简单到复杂，由浅 入深，循序渐进，体现渐进原则，突破难点。