山东省郯城县红花镇中考数学专题复习 专题一 数与式（1）有理数教案-人教版初中九年级全册数学教案.doc

有理数
一、【教材分析】

教
学
目
标
知识
技能
1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.
2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数和绝对值.
3、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单混合运算.
4、理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.
5、能运用有理数的运算解决简单的问题.
6、掌握科学记数法和近似数.
过程方法
在复习的过程中,通过充分参与观察、分类讨论、计算等教学活动中，进一步体会数形结合、分类讨论、转化等数学思想．
情感
态度
在已有知识经验基础上,学有所得，学有所成，体验学习带来的成功与快乐.
教学
重点
有关有理数的概念；有理数的四则运算.
教学
难点
数形结合思想的运用；有理数的四则运算及幂的有关运算法则.

二、【教学流程】
教学环节
教学问题设计
师生活动
二次备课

知

识

回

顾
【回顾练习】
1．若︱x︱＝2，则x＝ ；
2．的相反数的倒数是_________
3．与互为相反数，那么
________
4．上海常住人口约达2380万，用科学记数法表示为__________
5、判断题：（错误的进行改正）
① （ ）
② （ ）
③ （ ）
④ （ ）

6、对下列数进行分类，并在数轴上表示出来：
-3，2，0，，0.5，1，-2.

7.已知有理数﹥且﹤0，﹥0，请比较a 、、- a、 四个数的大小，并用“＜”号连接.

生课前独立完成，课上交流展示；
明确：倒数、科学记数法、乘方的概念；

生对计算中的易错点进行修正，加深印象，复习巩固①有理数混合运算的顺序；②乘方的理解.

利用数轴从直观上反映绝对值和比大小的方法.

生观察思考，独立完成.回顾梳理：①有理数的意义和分类；②数轴、相反数、绝对值、比较大小的概念和方法.

通过回顾练习，生总结归纳所用知识点、方法及规律，然后组内交流，补充完善对问题的认识和方法.

综

合

运

用
【自主探究】
1.如果 错误！未找到引用源。 与 错误！未找到引用源。 互为相反数，则 错误！未找到引用源。 ( )
A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。
2. 实数 错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是 ( )

A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。
C.〈1 D. 错误！未找到引用源。
3.在数轴上，与表示 错误！未找到引用源。 的点相距 错误！未找到引用源。 个单位长度的点表示的数是  ．
4. 若 错误！未找到引用源。，则 错误！未找到引用源。  ．
5.小明、小亮、小花、小倩四人是一个学习小组的同学，下面是该小组学习有理数的绝对值时进行的小组讨论：
小明说：“ 错误！未找到引用源。 的绝对值是它的相反数 错误！未找到引用源。 ”；
小亮说：“如果有理数 错误！未找到引用源。 的绝对值是它本身，那么 错误！未找到引用源。 一定是正数”；
小花说：“如果 错误！未找到引用源。 为有理数，那么 错误！未找到引用源。 一定是负数”；
小倩说：“你们说得都不对”．
你认为这四位同学谁说错了?谁说对了?错的该怎样改正?
6.计算
（1）错误！未找到引用源。
（2）
【组内交流】
学生根据问题解决的思路和解题中所呈现的问题进行组内交流，归纳出方法、规律、技巧.

【成果展示】

教师展现问题，学生独立思考完成，要求学生做题时注意知识点和方法的运用，做每一道题进行反思总结.

解题过程中要求学生仔细观察数轴，教师要有意识引导学生体会数形结合的数学思想.

给学生充足的时间思考分析

通过学生思考梳理有理数的分类，相反数、绝对值的概念.

通过题组练习，回忆加减乘除法则，学会简便运算方法.
学生全体参与，教师巡视指导.

一生展示，其它小组补充完善，展示问题解决的方法、规律，注重一题多解及解题过程中的共性问题，教师注意总结问题的深度和广度.

直

击

中

考

1. 下列说法，其中正确的有 ( )
①正数和负数统称为有理数；
②一个有理数不是整数就是分数；
③有最小的负数，没有最大的正数；
④符号相反的两个数互为相反数；
⑤ 错误！未找到引用源。 一定在原点的左边．
2. 实数 错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是 ( )

A. 错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。 D. 错误！未找到引用源。
3.已知 错误！未找到引用源。 与 错误！未找到引用源。 互为相反数，错误！未找到引用源。 与 错误！未找到引用源。 互为倒数，求 错误！未找到引用源。 的值．
4.已知位置如图所示，

试化简 ：
（1）

（2）

教师展示问题，学生有针对性独立思考解答，
完成后师生间展评．

完善整合

1.1. 知识结构图

2．本课你收获了什么？

师生梳理本课的知识点及及注意问——归结本节课所复习的内容，梳理知识，构建思维导图，凸显数学思想方法.

生反思总结本课中的难点、重点及易错点，并在错题中整理所产生的问题.针对性问题师板书.

对内容的升华理解认识

作

业

一、必做题：
1．下列说法正确的是（ ）
A.如果，那么
B.如果，那么
C.如果，那么
D.如果，那么
2. 已知 =5，则a的值为
3.(1)
(2)
二、选做题：
1.已知=3，=4，且，求的值.
2.9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 ...这些等式反映自然数间的某种规律，设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律为_ _______.

第一题学生课下独立完成，延续课堂.

第二题课下交流讨论有选择性完成.

以生为本，正视学生学习能力、认知水平等个体差异，让不同的学生都能学有所得，学有所成，体验学习带来的成功与快乐.
三、【板书设计】
易错点总结：

四、【教后反思】
本节课是有理数概念及其运算复习，这一知识点是整个初中代数的基础,直接关系到实数的运算、代数式的运算、解方程等；复习过程中从学生已有的知识基础、思维能力水平出发，借助数轴理解相反数与绝对值的概念、掌握比较有理数大小的方法及运算. 以数轴为主线，突出数与形的结合，可以从直观上增强对知识的巩固、强化；借用学生的解题中的错解回顾有理数的运算法则,加深对运算法则的理解，突破并巩固有理数运算这一重点、难点；同时为学生提供数学活动和互相交流的机会，让学生体会到学习数学的乐趣，培养能力，促进发展.