山东省邹平县实验中学八年级数学上册 11.3 多边形及其内角和教案 新人教版.doc

113 多边形及其内角和教案
课题

课时
本学期第 课时
日期

本单元第 课时
课型
新授课

复备人

审核人

感
知
目
标
学
习
目
标
知识与能力：了解多边形的内角和与外角和公式 ，并能进行简单的应用 
过程与方法：让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。
情感态度与价值观：通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。
重点
难点
重点：探索多边形的内角和及外角和公式
难点: 如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和。
教学过程
教师活动
学生活动
复备标注
时间安排
启
动
课
堂
预习
复习
反馈
问题：你知道三角形的内角和是多少度吗？
A

B C
课题：多边形的内角和与外角和
教师提问，学生思考作答。
教师总结：三角形的内角和等于180°。

情境
导入
问题：你知道任意一个四边形的内角和是多少吗
学生猜想，引入课题

探
求
新
知
一、探究四边形的内角和
A D

B C

教师汇总学生所探索出的不同方法，除测量与拼凑法外，并提出疑问：你们添加辅助线的目的是什么？说一说你的想法。
教师在学生回答的基础上小结：借助辅助线把四边形分割成几个三角形，利用三角形内角和求得四边形内角和。
二、探究五边形的内角和
三、归纳探究n边形的内角和
根据以上分割三角形的方法，引导学生归纳n边形内角和公式及不同公式间的联系，指明为了书写整齐，便于记忆，我们选择(n-2)·180°这个公式。
四、多边形的外角和公式：
小明家有一张六边形的地毯，小明绕各顶点走了一圈，回到起点A，他的身体旋转了多少度？
例：六边形外角和等于多少度？
E 4 D
5
F 3 C
6
2
A 1 B
问题2：n边形外角和等于多少度？
n边形外角和等于360°
1、学生分小组交流与探究，进一步来论证自己的猜想。
2、由各小组成员汇报探索的思路与方法，讲明理由。
让学生归纳借助辅助线将五边形分割成三角形的不同分法。
探究五边形的边数与所分割的三角形个数间的关系，进而得出五边形内角和与边数的关系。

学生思考作答，教师作适当点拨。通过课件演示，由学生发现：六边形的外角和等于360°。

例
题
分
析
例1、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？
例2、一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？
（教师从学生的回答中，了解学生有条理表达自己的思考过程。）
学生利用当堂所学的知识通过小组合作解决问题，巩固本节知识。

巩
固
练
习
求下列图中x值

150 °2x°
120 °

x°

80 °
120 °

75 ° x°

小
结
提
升
1、多边形的内角和：(n-2)·180°
多边形的外角和：360度
2、用分割多边形的方法探究多边形问题

推
荐
作
业
探究题：小明有一个设想:2008年奥运会在北京召开，他设计一个内角和是2008°的多边形图案多有意义，小明的想法能实现吗？

教学
后记