江苏省无锡市七年级数学《3.3 代数式的值》教案（1） 苏科版.doc

《3.3 代数式的值》教案（1）
一、教学目标
1、了解代数式的值的概念, 能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。
2、感受到列代数式是从特殊到一般，求代数式的值是从一般到特殊，这里体现了一般与特殊的辩证关系。
3、领悟到对于同一个代数式，其中字母的不同取值，所得的代数式的值也不同的。(实际这是一种量随另一种量的变化而变化的情形，为以后学习函数打下一个伏笔).
4、了解整体思想。能用整体代入求代数式的值。
二、教学重点与难点：
1、教学重点：求代数式的值。
2、教学难点：正确地把数值代入代数式代替字母进行计算。整体代入思想。
三、教学过程：
（一） 旧知回顾：
（二） 学前探究：
1、 工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根，第三层4根，
……
你能说出从第一层到第八层共有多少根吗？到第n层共有多少根呢？

2、摆放餐桌和椅子问题：
情形1、餐桌横放：

（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可 坐______人。
（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：
桌子张数
3
4
5
6
……
可坐人数

（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。
（4）15张餐桌这样排，可坐多少人？
情形2、餐桌竖放：

（1）2张桌子拼在一起可坐____人，3张桌子可坐____ 人，n张桌子可坐　___人。
（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 ____人
（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 ______人。
（三） 新知研讨：
1、 代数式的值的概念和意义。
2、 典型例题与练习：
例1、 当ａ＝－2，ｂ＝－3时，求代数式2ａ-3ab+b的值。

例2、当ａ＝，ｂ＝－1时,求下列代数式的值。（1）ａ+2ab+b
（2）（a+b）
从中你发现了什么？再取一对数值计算加以验证。
你猜想的结果是 __________________________ ，
利用你所得的猜想计算9.23+2×9.23×0.77+0.77的值。
练习：1．当a=2，b=-3，c=-4时，求代数式b-4ac的值

2.已知：x=－1，y=2，求(x－y)－x+xy 的值 .

3.已知：a=，b=-，求a－2ab+b的值 .

4.当a=-2时，代数式－a的值

5.已知：∣a∣=4，∣b∣=8，且a+b＜0，则a-b的值？ .

（四） 拓展延伸：1、已知a+b=3，求代数式(a+b)+a+6+b的值。

2、已知m-n=3，mn=2，求代数式5m-3mn-5n+2的值。

3、代数式2a+3a+1的值为5，求代数式4a+6a+8的值.

4.已知x、y互为相反数，a、b互为倒数。ｍ是绝对值最小的有理数。
则ｘ＋ｙ－ａｂ＋ｍ等于多少？

5,若m2+3n－1的值为5，则代数式2m2+6n+1的值是多少？

（五） 课堂小结：求代数式的值时，注意格式书写中的问题，如：（1）要指明字母的取值；（2）代入数值后，“×”要添上；（3）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；（4）分数、负数的平方要加括号。

课堂作业 班级___________ 名字____________
1 当x=，y=3时，求下列代数式的值:
（1）3x-2y+1； （2）。

2．用火柴棒按下面的方式搭成图形．
（1）根据上述图形填写下表．
图形编号
①
②
③
火柴棒根数

（2）第n个图形需要火柴棒根数为s，写出用n表示s的公式．
（3）当n=10时，求出s值．

3．当x=3，y=时，求下列代数式的值:（1）2x2-4xy2+4y； （2）.

4．当x-y=2时，求代数式（x-y）2+2（y-x）+5的值．

5．小明读一本共m页的书，第一天读了该书的，第二天读了剩下的．
（1）用代数式表示小明两天共读了多少页．
（2）求当m=120时，小明两天读的页数．

6．当m=2，n=1时，
（1）求代数式（m+n）2和m2+2mn+n2的值．
（2）写出这两个代数式值的关系．
（3）当m=5，n=-2时，上述的结论是否仍成立？
（4）根据（1）、（2），你能用简便方法算出，当m=0.125，n=0．875时，m2+2mn+n2的值吗？