八年级数学下册 7.2 勾股定理教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中八年级下册数学教案.doc

7.2勾股定理
一、教学目标：
认知目标：理解并掌握勾股定理的证明；并且能初步运用勾股定理解决问题。
技能目标：在探索过程中，让学生亲历“观察—猜想—归纳—证明”的过程，并且能体会特殊到一般、数形结合的数学思想和方法。
情感目标：通过了解与定理有关的中外数学史，激发学生的学习兴趣和研究精神。特别是通过了解中国古代的数学成就，激发学生的民族自豪感
二、教学重点与难点：
重点：勾股定理的证明和运用
难点：构建数学模型，培养解决问题的能力.
三、教学方法：
引导、探究、合作交流.
四、教学工具：
多媒体
五、教学过程
教学环节
教学活动
设计说明
课
前
延
伸
引
入
新
课

一、问题导入
将四个直角边分别是a、b，斜边是c的直角三角形拼在一个边长为a+b的正方形中，你能求出它们围成的图形的面积吗？有几种表示方法？

通过计算图形的面积自然引出勾股定理，过渡自然。

探
索
新
知
二、得出定理
直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边平方。
用数学式子表示：a2+b2=c2
总结：勾股定理运用的条件是直角三角形。
练习：
1、求出下列直角三角形中未知边的长度。

2、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC的长为 .

学生初步体会勾股定理的得出过程，并转化为自己的知识。通过练习体会运用定理的条件及注意事项。

探

索

新

知

例题欣赏：
如图，居民小区内有一块矩形草坪，其中AC=12m,
在草坪的另一边点B处（BC=5m)有健身器材，有的
居民从A处去B处时，由于贪近在草坪内踏出一条路
AB，居委会大妈想在A处立一个写有“少走（）米，
踏之何忍”的标语牌，你能帮她填上适当的数字吗？

变式训练：
一变、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,
BC=9,AC比BC大3,求AB的长。

二变、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,
BC=9,AB比AC大3,求AB的长。

把勾股定理放到实际实际问题中，培养学生的应用意识，并通过例题培养学生保护环境的意识。

变式训练是例题的升华，此题中运用勾股定理构造方程解决问题，使学生体会数形结合思想的运用。

知识升华
如图，求图中字母M所代表的正方形的面积.

通过练习使学生对勾股定理有更进一步的理解。
小
结
反
思
升
华
知
识

1、 知识点：勾股定理的内容及应用。
2、 思想方法：数学建模思想与数形结合思想的运用。
3、 情感态度：严谨的习惯与保护环境的意识。

从各个角度体会本节学习的内容。
学

以

致

用

达标测试：
1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°, BC=8,AC=15,
则AB=( )

2、一个长方形的长是24 ㎝ ，宽是7㎝，那么它的对角线的长是（ ）

对本节课的认知技能进行检测和反馈.
课后延伸
你能计算学校的旗杆的高度吗

习题是勾股定理应用的延伸，通过学生课后作业的完成，进一步巩固所学方法.