八年级数学上册 第三章 勾股定理 3.2 勾股定理逆定理教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级上册数学教案.doc

勾股定理的逆定理
课题
勾股定理的逆定理
课型
新授课
教学目标
1．会阐述直角三角形的判定条件（勾股定理的逆定理）
2．会应用直角三角形的判定条件判定一个三角形是直角三角形
3．经历探索一个三角形是直角三角形的条件的过程，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系。
重点
1利用“三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形“这一件进行直角三角形的判定
难点
2了解勾股数的由来，并能用直角三角形的判定条件解决一些简单的实际问题
教法
自主探索 合作交流

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

二．创设情境，引入课题
1、（师放投影一）古巴比伦泥板
提问：美国哥伦比亚大学图书馆收藏着一块编号为“普林顿“322” （plinmpton322）的古巴比伦泥板，上面密密麻麻的写着什么呢？（学生思考）
师：泥板上的一些神秘符号实际上是一些数组（师放投影二），你知道这些数组揭示什么奥秘吗？

这节课我们学习神秘的数组，出示课题：

复习提问：⑴我们学过的直角三角形的判定方法有哪些？（定义：有一个角是直角的三角形是直角三角形

探索活动
1、请你以3cm、4cm、5cm为三条边画三角形，再用量角器量出这个三角形各角的度数，与你的同桌交流一下，你发现了什么？
再以6cm、8cm、10cm呢？这些三角形的三边之间有什么关系？请把你的发现用自己的语言表达出来。
猜想：三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？
如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形.
∵a2+b2=c2
∴ΔABC为RtΔ
这个结论与勾股定理有什么关系？
我们还把满足a2＋b2＝c2的三个正整数a,b,c称为勾股数,例
学生回答

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

如,3,4,5；6，8，10； 5,12,13这3组都是勾股数
2、（师放投影三），你能猜想这些神秘的数组揭示
什么奥秘了吗？请你验证你的猜想。
（古巴比伦泥板上的神
秘数组都是勾股数）
利用勾股数可以构造直角三角形.

三、例题教学
例题1：下列各组数是勾股数吗?为什么?
12,15,18; (2)7,24,25 ;
(3) 15,36,39; (4)12,35,36.

在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断△ABC为直角三的是 ( )
A. a＋b＝c B. a:b:c＝3:4:5 C. a＝b＝2c D. ∠A＝∠B＝∠C

2.若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为 ( )
A. 6 B. 4.8 C. 2.4 D. 8

指生汇报
小组讨论交流发现什么规律然后指生汇报

课堂练习

1书p59 1,2,3
（设计说明：对勾股定理的逆定理进行简单应用）

3,4,5 是一组勾股数,如果将这三个数分别扩大2倍,所得的3个数还是勾股数吗?扩大3倍,4倍,n倍呢?为什么?

板书设计

当堂作业

课外作业

教学札记