山东省临沭县七年级数学《7.3.2多边形的内角和》教案 新人教版.doc

教学时间
第 周 星 期
总 课时
课 题
§7.3.2多边形的内角和
课 型
新 课

教学目标

掌握多边形的内角和公式并能运用

重

点

多边习惯内内角和外角和定理

难

点

多边形内角和公式的推导
教具准备

一. 引入新课
我们知道三角形的内角和等于180,正方形,长方形的内角和都等于360,那么其他四边形的内角和等于多少呢?任意多边形的内角和又是多少?相信在本节课结束时,会有一个满意的答案,因此,这节课我们探究:多边形的内角和.
二. 讲授新课
1. 探索多边形内角和公式
(1) 让学生任意画一个四边形,量出它的4个内角,计算他们的和再画几个四边形,量一量,算一算,你能得出什么结论?
提出问题:能否利用三角形内角和等于180得出这个结论?
(2) 画出任意一个四边形的一条对角线,都能将这个四边形分
为两个三角形.
这样,任意一个四边形的内角和都等于两个三角形的内角和,即360
(3) 再提问学生:
从上面的问题,你能推出五边形和六边形的内角各是多少吗?
①从五边形的一个顶点出发,可引2条对角线,他们将无边习惯内分为3个三角形.
五边形的内角和等于180

②从六边形的一个顶点出发,可引3条对角线,他们将六边形分成4个三角形.
六边形的内角和等于

由此可以发现,多边形的内角和与边数有关系.
一般地,从n边形的一个顶点出发,可以引(n-3)条对角线,它们将n边形分为(n-2)个三角形,则n边形的内角和等于(n-2) 180
定理:n边形内角和等于(n-2) 180
D
2.多边形内角和公式的应用
例1:如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系?
C
解:如图,四边形ABCD中.
A
B

也就是说:如果四边形的一组对角互补,那么另一组对角也互补.(这是一个定理)
D
例2:如图,在六边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少?
E
解: 六边形的任何一个外角加上与他的相邻的内角都等于180
6个外角连同它们的角相邻的内角,共有12个角.
F
C
这些角的总和等于
这个总和就是六边形的外角和加上内角和.
六边形的外角和为:
A
B

如果将六边形换成n边形.(n3的整数),可以得到:
定理:多边形的外角和等于360
三. 学生练习:P89 练习题1,2,3
四. 小结:(主要内容)
(1) 多边形内角和等于(n-2) 180
(2) 如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角也互补.
(3) 多边形外角和等于360
五. 作业:P90 1,2,3做在书上
4,5,6,7做在作业本上.

布置作业

板

书

设

计
正 板 书
副 板 书
§7.3.2多边形的内角和
一. n边形的内角和
二. 如果 那么
三. 多边形的外角和.

例1

例2

备

课

活

动

教学后记

签 字