八年级数学上册 第二章相似图形复习教案 鲁教版.doc

第二章 相似形复习教案
●教材分析
本章知识是在全等三角形之后而学习的.内容在整个初中数学中占有举足轻重的地位,它是全等形的推广,相比全等形,更具有一般性.在学习过程中可用类比的方法,结合全等形的有关知识来学习,效果会更好.
●教学目标
（一） 知识目标
1． 比例的基本性质
2． 相似多边形及位似图形的性质
3． 判断两个三角形相似的条件，三角形的相思与三角形的全等的关系
4． 如何将一个图形放大或缩小？
5． 图形的相似或位似的应用
（二） 能力目标
通过回顾本章内容，培养学生归纳总结能力，以及用数学知识解决实际问题的能
(三) 情感目标
通过花相似或位似图形，丰富学生对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维.
通过探索三角形相似的条件，体验数学活动充满着探索与创造.
●教学重点
掌握本章知识
●教学难点
利用本章知识解决实际问题
●教具准备
投影片五张
●教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
知识回顾
相似图形的全部内容我们已经学完了，本节课我们要对本章内容做一总结，并讨论知识的运用.

在老师的点拨下,尝试会议本章所学,同时列出知识体系.

１简述本章知识点

２重点知识回顾
１）比例的基本性质是什么？
２）收集黄金分割在建筑、艺术等方面应用的资料，并与同学交流.
如古希腊时期的八台努神庙的宽与长的比就是黄金比；

在设计工艺品或日常用品的宽和长时，常设计成宽与长的比近似为0.618，这样已引起美感
在拍照时，常把主要景物设在接近于画面的黄金分割点出，会显得更加协调、悦目；

优选法是我国著名数学家华罗庚教授发明的，它利用反复在线段上取黄金分割点的方法作试验，能最快地找到最佳方案，减少试验次数，节约试验经费.这种方法被广泛地应用于生产和科学研究中，创造
了很大的经济价值

３相似多边形有哪些性质？位似图形呢
４如何判定两个三角形相似？三角形的相似与三角形的全等有什么联系？

线段的比，比例的基本性质.
形状相似的图形，即相似形，在研究相似多边形，进而讨论相似三角形：探索三角形相似的条件，以及它的应用（测量旗杆的高度）;相似多边形的性质；图形的放大与缩小.

总结黄金分割的奇妙应用,同时增加课外知识的积累.更进一步理解数学的美感.

判定两个三角形相似的方法有四种.
第一种是定义.基对应角相等，对应边成比例的三角形是相似三角形.
第二种是两角对应相等的两个三角形相似.
第三种：三边对应成比例的两个三角形相似.
第四种：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.
相似三角形与全等三角形的联系是：
全等三角形一定是相似三角形，反过来相似三角形不一定是全等三角形，只有相似比为1时才是全等三角形，由此可知，全等三角形是相似三角形的一种特例.

通过前面对相似三角形的判定一性质的讨论，大家很容易填写出下表，以加强记忆.

尝试表达,这可是检验基础的最好时候呀!
名称
图形
文字语言
符号语言

定　　义

判　　定

１

２

３

性　　质

角

边

对应高

对应中线

对应角平分线

周长

面积

做一做
如何将一个图形放大或缩小？
请大家做一个放大2倍（或缩为原图形的一半）的图形.
学生积极踊跃的分组动手，通过思考、交流、讨论、验证他们都得到了方法不同的正确答案.
说一说
举例说明怎样利用图形的相似或位似解决一些实际问题.
结合自己周围的生活现象积极思考，可以同学之间交流.

应用生活
如图：小明欲测量一座古塔的高度，他站在该塔的影子上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠，此时他距离该塔１８米，已知小明的身高是１．６米，他的影长是２米
求古塔的高度

培养学生转化的思想，化繁为简
转化出数学问题、数学图形：

学生在自主探究与合作交流中去真正理解生活中很多问题都可以找出相应的的数学方法来解决.

课堂练习
见练习题组
从练习题组的学习中加强对知识的理解
课时小结
本节课主要学习了哪些内容？谈谈你的收获
根据本长知识体系会议本节所学.
课后作业
复习题Ａ组

活动与探究
如图 ，直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC、AC的厂分别为3cm和4cm,分别采用（1）（2）两种方法，翦出一块正方形铁片，剪下的正方形铁片面积那个较大，并说明理由.

体验数学,应用数学.

板书设计
回顾与思考
一、 1.简述本章知识点
2.重点知识回顾
（1） 比例的基本性质是什么？
（2） 相似多边形有哪些性质？位似图形呢？
（3） 如何判定两个三角形相似？三角形的相似与三角形的全等有什么联系？
（4） 如何将一个图形放大或缩小？
（5） 举例说明怎样利用图形的相似或位似解决一些实际问题.
二、课堂练习
三、课时小结
四、课后作业