江苏省徐州市铜山县九年级数学下册 6.4 探索三角形相似的条件（4）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中九年级下册数学教案.doc

6.4　探索三角形相似的条件
6.4　探索三角形相似的条件（4）
教学目标
1．掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法，并能解决简单的问题；
2．经历两个三角形相似判定的探索过程，体验用类比得出数学结论的过程．
教学重点
掌握“三边成比例的两个三角形相似”．
教学难点
1．“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法的证明；
2．会准确地运用判定方法判定三角形是否相似．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
回顾思考
（1）判定两个三角形全等有哪些方法？
（2）如果要判定两个三角形是否相似，是否一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系？
（3）我们学过哪些判定三角形相似的方法？
学生回顾旧知识．
通过类比让学生体会全等与相似的关系．
探索新知
由三角形全等的SSS判定方法，我们想如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么能否判定这两个三角形相似呢？
提出问题：如何证明这个命题是真命题？

学生积极思考，小组合作，带领学生画图探究．
关于三角形相似的判定方法“三边成比例的两个三角形相似”，教科书虽然给出了证明，但不要求学生自己证明，通过教师引导、讲解证明，使学生了解证明的方法，并复习前面所学过的有关知识，加深对判定方法的理解．
通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．
得出结论
三角形相似的判定方法：三边成比例的两个三角形相似．
讲判定方法时，一般最短边与最短边，最长边与最长边是对应边．
强调注意事项，可例举反例让学生判别．
，试说明∠BAD＝∠CAE.
如图已知
AE
AC
DE
BC
AD
AB
=
=
尝试交流
1．

2．△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，△ABC与△DEF相似吗？为什么？

3．根据下列条件，判断△ABC和△A'B'C'是否相似，并说明理由．
AB＝3，BC＝5，AC＝6，A'B'＝6，B'C'＝10，A'C'＝12．
1．学生尝试完成．
2．利用展台让学生讲评．
设计尝试交流的目的是为了加深学生对相似判定方法的理解，同时为后续学习作好铺垫．学生利用展台讲评有利于培养学生严谨的数学思维．
题2也可以用判定方法“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”．
拓展延伸
要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，6，8．另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几种答案？
先独立思考，再小组讨论．
设计拓展延伸的目的是为了进一步加深学生相似判定方法的理解，同时培养学生分析问题、解决问题的能力．
课堂小结
通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？
学生讨论小结本节课内容．
培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养归纳、整理、表达的能力．
课后作业
1．必做题：课本61页练习第2、3题；
课本习题6.4第11、13题．
2．选做题：课本习题6.4第15、17题．
学生独立完成．
布置课后作业的主要目的是巩固本节课所学知识．