七年级数学上册 1.3 截一个几何体的教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

截一个几何体
教学目标：
1. 通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，能正确判断截一个几何体（如：圆柱、圆锥、棱柱等）得到的截面的形状。
2.通过学生参与对实物和用课件进行的切截活动的过程，发展学生的空 间观念和动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。
3.在面与体的转换中丰富学生的数学活动经验，激发对空间与图形学习的兴趣。
重点：用一个平面截正方体，截面与几何体的关系。难点：截面规律，正确判断截面的形状。
教学过程：
一 新课引入：同学们，你们在家里切过菜吗？用菜刀切一个萝卜、截面会是什么样？（教师当堂演示横、竖、斜各种切法，再如下图），引入课题：1.3截一个几何体

二 互动探究
（一）
截面的概念：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。
做一做：如果我们用“刀”（一个平面）去切一个几何体（如正方体），截出的面可能是什么形状呢？

（二）师生互动
1、用一个平面（刀）去截正方体，（课前准备好的萝卜或红薯切成的）截面可能出现那几种情况？

注意：（1）学生切和老师的课件配合。（2）由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，引导学生 用“刀”（一个平面）去截一个正方体，“刀”经过正方体的三个面得到的切面是三角形（用一个平面去截一个正方体，截面的形状可能是等腰三角形、三条边都相等的三角形吗？），经过四个面得到的切面是四边形（切面可能是正方形，长方形、平行四边形、梯形吗？），经过五个面得到的切面是五边形，经过六个面得到的切面是六边形。正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。（3）用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。
用一个平面去截正方体截面形状总结
形状 特殊情形

三角形：

等腰三角形 等边三角形

四边形

平行四边形 长方形 正方形 梯形

五边形

六边形

2、用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．

3、用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)

4、用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——___________．
需要记住的要点：
几何体
截面形状
正方体

圆 柱

圆 锥

球

三、知识运用
[例1] 下图中的截面形状分别是什么？

[例2]、用平面截下列几何体，找出相应的截面形状．

（2）

（3）

四、巩固释疑
（一）完成课本随堂练习
（二）补充题
1、一个正方体的截面不可能是（ ）
A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形
2、一立体图形，用水平截面去截，所得的截面是圆；用竖直的截面去截，所得截面是矩形，这个几何体可能是
3*、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是，_________．
4*、用一个平面截一个几何体，如果截面是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？如虹截面是三角形呢？
5*、如果用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点、几条棱、几个面？
6、用平面截正方体得到五边形，需要经过正方体的几个面？（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

五 课堂总结
六 布置作业： 课本P13 习题1.5