九年级数学上册 24.5 相似三角形的性质（3）教案 沪教版五四制-沪教版初中九年级上册数学教案.doc

相似三角形的性质（3）
课 题
24.5相似三角形的性质（3）
课 型
练习课

教 学
目 标
1．会用相似三角形的判定与性质解决简单的几何证明与计算问题；
2．通过对例题4、5的求解，发展逻辑思维能力，领悟方程思想．
重 点
相似三角形的判定与性质的简单应用.
难 点
合理选择相似三角形的判定与性质
教 学
准 备

学生活动形式
讲练结合
教学过程
课题引入：
课前练习一
1.(1) 两个相似三角形的相似比是1:16,则周长比是_____,面积比是_______;
(2) 两个相似三角形的周长比是1:9,则相似比是_____;
(3) 两个相似三角形的面积比是1:5,则相似比是_______.
2. 已知△ABC∽△A′B′C′,AB=9,A′B′=12.
(1) 若△ABC的周长是24,则△A′B′C′的周长为___;
(2) 若S△ABC=27,则S△A′B′C′=____.
课前练习二
3. 已知△ABC∽△A′B′C′,
AB=9,A′B′=12.
(1) 若两个三角形的周长之差为8,求这两个三角形的周长.
(2) 若两个三角形的面积之和为100,求这两个三角形的面积
备注：

知识呈现：
新课探索一
例题1 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90゜,CD是边AB上的高.
求证:(1) AC2=AD AB; (2) CD2=AD BD.
证明：

由 CD是Rt△ABC斜边上的高,可得AC2=AD·AB①; BC2=BD·AB②; CD2=AD·BD.
这一结论也是一条著名的定理,称
之为“射影定理”.应用①②, 两个结论也可证明勾股定理

若在已知△ACD与△CBD相似的条件下,你能用三角形面积之间的关系来证明CD2=AD·BD吗?

新课探索二
例题2 如图,已知点D、E分别在△ABC的边AB和AC上,DE∥BC, =,四边形DBCE的面积等于16.求△ABC的面积.

解：

课内练习一
1. 如图,△ABC中,∠ACB=90゜,CD是AB边上的高.
(1) 已知BD=4,CD=6,则 AD=______;
(2) 已知BD=9,BC=15,则 AB=______;
(3) 已知AB=13,CD=6,则 AD=_____

请说说第(3)小题你是怎么解的

课内练习二
2. 如图,AB∥DC,AC∥DE,若S△ABC=9,S△DCE=4,则S△ACD=____.

说说你是怎么想的?

课内练习三
3. (洞孔成像)如图,AB∥A′B′,根据图中尺寸,可知物象A′B′的长是物AB的长的 .你能说出其中的道理吗?

相似三角形的对应高的比等于相
似比.

课内练习四
4. 如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ACD=∠B.

课堂小结：相似三角形性质的应用
* 如图,CD是Rt△ABC斜边上的高.
则 AC2=AD AB,
BC2=BD AB,
CD2=AD BD.

课外
作业
练习册，
预习
要求
24.5相似三角形的性质（4）
课堂
时间
安排
教师主导活动时间：20分
学生主体活动时间：20分
教学
后记