山东省德州市武城县四女寺镇七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 5.4 平移（二）教案 新人教版-新人教版初中七年级下册数学教案.doc

5.4 平移（二）
三维目标
1．经历对图形观察、欣赏、分析和动手操作、画图等过程，掌握画图的操作技能，发展初步的审美能力．2．能按要求作出简单的平面图形平移后的图形． 3．经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图的过程，增强学生对图形美欣赏的意识，培养其审美观念．
教学重点：能按要求作出简单的平面图形平移后的图形． 教学难点 ：简单平面图形平移后的图形的作法．
导入新课 活动1问题： （1）举出生活中平移现象； （2）观察下列三组图片（图1）,请推出平移的性质．

设计意图：通过问题梳理上节的内容，同时，使学生意识到对于平移变换，除了有水平方向的平移外，还有其他方向的平移．教科书中针对水平方向的平移展开的讨论，教学时可引导学生体会，平移的基本性质对于其他方向的平移也是适用的．
生：平移在我们的生活中处处可见，在游乐园中有旋转木马、小火车、滑梯…… 生：平移的特点：
1．把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图形，新图形和原图形的形状和大小完全相同．
2．新图形上的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等．
推进新课 活动2．问题：1．如图2所示,经过平移,线段AB的端点A移到了点D,你能作出线段AB平移后的图形吗？与同伴交流．

2．经过平移,△ABC的顶点A移到了点D,（如图3）,作出平移后的三角形． 3．如图4,将字母A按箭头所指的方向平移3cm,作出平移后的图形． 生甲：如图5,因为经过平移,线段AB的端点A移到了点D,所以点A与点D是对应点；又因为对应点所连的线段平行且相等,所以连接AD,然后过点B作线段BC与线段AD平行且相等,最后连接CD,则线段CD就是线段AB平移后的图形．

生乙：因为平移不改变图形的形状和大小,所以在作线段AB平移后的图形时,可过点D作DC∥AB,且DC=AB,则线段DC就是线段AB平移后的图形． 师：很好,这个题实际是平移的基本性质的直接应用．由此可知：按要求进行平移一些简单的平面图形时,一般都是应用平移的基本性质进行的． 生：问题（2）,如图6,
分析：设顶点B、C分别平移到了点E、F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE、CF与AD平行且相等． 注意：作图时可用尺规进行作图，也可用三角板与直尺进行作图．
解：如图6，过点B、C分别作线段BE、CF，使得它们与线段AD平行并且相等，连接DE、DF、EF,则△DEF就是△ABC平移后的图形．
师：同学们想一想,议一议． （1）本题还有没有其他方法作出如图所示的△DEF呢？
生甲：过点D分别作出与AB、AC平行且相等的线段DE、DF,连接EF,则△DEF就是所要求作的三角形．

生乙：过点B作BE∥AD且BE=AD,然后分别以D、E为圆心,以线段AC、BC的长为半径画弧,两弧交于F点,连接EF、DF,则△DEF就是所要求作的三角形．确定一个图形平移后的位置,除需要原来的位置外,还需要什么条件？
（1）图形原来所在的位置； （2）图形平移的方向； （3）图形平移的距离．
巩固提高
如图10（1）,平移三角形ABC,使点A移动到点A′,画出平移后的三角形A′B′C′．
分析：图形平移后的对应点有什么特征？再作出点B和点C的对应点B′,C′,能确定△A′B′C′吗？
解：如图10（2）,连接AA′,过点B作AA′的平行线L,在L上截取BB′=AA′,则点B′就是点B的对应点．类似地,你能作出点C的对应点C′,并进一步得到平移后的三角形A′B′C′吗？请动手试一试．
课堂小结 1．学会了用平移的特点平移作图；2．了解了一个图形平移后的位置确定的条件：①距离，②方向．