八年级数学轴对称变换教案 新人教版.doc

14.2.1轴对称变换

●教学目标
（一）、教学知识点
1、能作出一个图形经过一次或两次轴对称变换后的图形.
2、能利用轴对称变换设计一些简单的图案.
（二）、能力训练要求
1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称变换后的图形.
2、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值.
（三）、情感与价值观要求
通过作图、欣赏、设计，来培养学生的审美观念及创新能力.
●教学重点：
能够作出一个图形经过轴对称变换后的图形.
●教学难点：
通过动手操作总结轴对称变换的特征。.
●教学方法：
直观演示法、实验发现法，设疑诱导法.
●教具准备：
多媒体课件
●教学过程
Ⅰ、创设情景，引入新课：
1、给出几幅美丽的轴对称图案。
2、观察下面的图案：

（1） 它们是轴对称图形吗？
（2） 画出它们的对称轴.
（3）轴对称有哪些性质？
答：①、关于某条直线对称的两个图形是全等形；
②、如果两个图形关于某直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分；
③、成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等.
Ⅱ、动手操作，感受变换：
1、操作：在一张半透明的纸的左边画一只左脚印，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印。
问：左脚印和和右脚印有什么关系？
2、给出两组美丽的图案，演示轴对称，让学生总结出对称前和对称后的图形一些结论。
3、定义：由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。
4、如图，给出了一个图案的一半，其中的虚线就是这个图案的对称轴，认真观察图形回答下列问题：
（1）、你能猜出整个图案的形状吗？
（2）、你能画出这个图案的另一半吗？

Ⅲ、提升思维，运用变换：
例1、 已知一个点A直线l，作出与点A关于直线l对称的点A′。

A′
A
B
l
B′
例2、已知线段AB和直线l,作出与线段AB关于直线l对称的图形。

点拨：找出关键点，作出其对称点。

例3、 已知△ABC和直线l，作出△ABC关于直线l对称的图形。
A′
B′
C′
A
B
C
l

点拨：找出关键点，作出其对称点。
例4、 如图，给出了一个图案的一半，其中的虚线l是这个图案的对称轴。（1）、整个图案是什么形状？
（2）、请准确地画出它的另一半。

A
B
C

5、针对上面的例题做一个归纳。
Ⅳ、运用变换，设计图案：
1、 课堂练习： 图1
（1）、课本131页练习1、2
（2）、补充下列文字和图形：羊、田、平
（3）、如图1，已知△ABC和直线l，作出
与△ABC关于线l对称的图形。
（4）、用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许多独特而有意义的图形（如下图），请你也仿照构思一个图案，别忘了加上一两句贴切的解说词哦。
两盏电灯

2、让学生欣赏一些通过轴对称变换得到的美丽图形。
Ⅴ、归纳小结，布置作业：
1、小结：（1）、画出点A关于直线l对称的点A′。
（2）、画简单平面图形的对称图形。
（3）、利用轴对称设计图案。
2、拓展提高：
（1）、下图曾被哈佛大学选为入学考试的试题，请在下列一组图形符号中找出它们所蕴涵的内在规律，然后把图形空白处添上恰当的图形。

（2）、某居民小区要在一块长方形空地上建花坛，现征集设计方案，要求：（1）设计的图形由若干个长方形和圆组成；（2）整个长方形场地要成为轴对称图形。请给出你的设计方案。
3、中考链接：
（1）、如图，EFGH为长方形的台球台面，有黑、白两球分别位于A、B两点的位置上，怎样撞击黑球A，使黑球A先碰撞台边FG，反弹后再撞击台边GH，再反弹后击中白球B？作出FG、GH上的撞击点的位置和黑球的运行路线。

E
F
H
G
A
B

4、作业：课本135页 第1、5、8题