八年级数学上册 第11章 平面直角坐标系11.1 平面内点的坐标第2课时 坐标平面内的图形教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级上册数学教案.doc

第2课时 坐标平面内的图形

【知识与技能】
充分应用平面上点的坐标的有关知识，进一步认识坐标系中的图形.
【过程与方法】
经历由坐标描点，绘制图形，让学生体会数学之生动美感.
【情感与态度】
培养学生合作交流意识和探索精神，体验数、符号是描述现实世界的重要手段.
【教学重点】
重点是理解平面直角坐标形成的图形.
【教学难点】
难点是对平面上点的坐标的理解.

一、回顾交流，检测所学
1.在平面直角坐标系中，标出下列各点：
(1)点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位的长度；
(2)点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位的长度；
(3)点C在x轴上方，y轴右侧，距离每条坐标轴都是2个单位的长度；
(4)点D在x轴上方，位于原点右侧，距离原点3个单位长度；
(5)点E在x轴上方，y轴右侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，依次连接这些点，你能得到什么图形？
2.在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点，标出它们的位置，看看它们在第几象限.
(1)点M（x, y）的坐标xy<0;
(2)点M（x, y）的坐标xy=0;
(3)点M（x, y）的坐标xy>0.
【教学说明】将上节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.
二、范例学习，理解新知
例1在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段顺次连接起来，说说你得到了什么图形，并计算它们的面积.
(1)A（5， 2），B（2， 2），C（2，－2）.
(2)A（－1，2），B（－2，－1），C（2，－1），D（3， 2）.
【解】（1）得到的是一个直角三角形，如图①，它的面积是×3×4=6.
（2）得到的是一个平行四边形，如图②，它的面积是4×3=12.

【教学说明】教师给出规范解答步骤，学生模仿，便于今后在解决数学问题时有章可循.
例2 如图（1），正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出四边形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.

【解】如图（2），以顶点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系.此时，正方形的四个顶点A,B,C,D的坐标分别为：A（0,0），B（4,0），C（4,4），D（0,4）.
教师提问：你还能另建立一个平面直角坐标系吗？并写出A、B、C、D坐标.
【教学说明】此题可以另建立平面直角坐标系，培养学生一题多解，从不同角度分析问题的习惯.
三、运用新知，深化理解
1.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-1），（-1， 2），（3，-1），则第四个顶点的坐标为（ ）
A.（2， 2） B.（3， 2） C.（3， 3） D.（2， 3）
2.如图在正方形网格中，若A（1， 1），B（2， 0），则C点的坐标为（ ）
A.（-3，-2） B.（3，-2） C.（-2，-3） D.（2，-3）

3.已知点A（0， 4），B（0， 2），C（m， 5），且△ABC的面积为12，则m的值是 .
4.（青海中考）如图所示，在象棋棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-2，-2），“马”位于点（1，-2），则“兵”位于点.

5.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（2，4），B（6，6），C（8，2），求四边形OABC的面积.

【参考答案】1.B 2.B 3.±12 4.（-4， 1）
5.解：分别过A、B、C作x轴的垂线，垂足分别为D、E、F，如图，四边形OABC的面积=S△AOD+S梯形ABED+S梯形BCFE-S△COF＝×2×4＋12（4＋6）×4＋（6＋2）×2－×8×2＝4＋20＋8－8＝24
四、师生互动，课堂小结
由学生自己归纳.
(1)怎样理解平面直角坐标系中的图形?
(2)四个象限点的特点？
(3)如何描点，又如何找出点的坐标？

1.课本第7页练习1.
2.完成练习册中相应的作业.

这是一节比较容易让学生感到乏味的课程，采用多媒体辅助教学的手段，让整节课生动起来，极大地提高了学生的学习兴趣.通过学习使学生充分应用平面上点的坐标的有关知识，进一步认识坐标系中的图形，经历由坐标描点，绘制图形，让学生体会数学之生动美感，培养学生合作交流意识和探索精神，体验数、符号是描述现实世界的重要手段.