江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《9.3 多项式乘多项式》教案 苏科版.doc
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江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《9.3 多项式乘多项式》教案 苏科版 一、教学目标:1.使学生掌握多项式的乘法法则; 2.会进行多项式的乘法运算; 3.结合教学内容渗透“转化”思想,发展学生的数学能力. 二、教学重点:多项式的乘法法则及其应用 三、教学难点:多项式的乘法法则. 四、教学过程 一、情景设置:从学生原有的认知结构提出问题 我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法,请口算下列练习中的(1)、(2): (1)3x(x+y)=______.(2) (2)m(c+d)=______. 已知 如果将m换成(a+b),你能计算(a+b)(c+d)吗? (3)(a+b)(m+n)=______. 比较(3)与(1)、(2)在形式上有何不同? (前两个是单项式乘以多项式,第三个是多项式乘以多项式.) a b c d 如何进行多项式乘以多项式的计算呢?这就是我们本节课所要研究的问题. 二、新课讲解: 师生共同研究多项式乘法的法则 看图回答: (1)长方形的长是______宽是 。 (2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个小长方形面积分别是_____ (3)由(1),(2)可得出等式___ ___. 这样得出了和上面一致的结论,即(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd. 三.上述运算过程可以表示为引导学生观察式特征,讨论并回答: (1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则? (2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么? 希望学生回答出: (1)一般地,多项式与多项式相乘,①先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项;②再把所得的结果相加。 多项式乘多项式的法则: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 四、例题分析 例1:计算: (1) (a+4)(a+3) (2) (a+4)(a-3) (3) (a-4)(a+3) (4) (a-4)(a-3) 注意:多项式与多项式相乘的结果中,要合并同类项.结论:(x+a)(x+b)=x2+ (a+b)x+ab 练一练.判断题: (1)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc;( ) (2)(a+b)(c+d)= ac+ad+ac+bd;( ) (3)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd;( ) (4)(a- b)(c-d)= ac+ ad+bc- ad.( ) 2.把计算结果填入题后的括号内: (1)(a+b)(x+y)=( ) (2)(x+y)(x-y)=( ); (3)(x-y)2=( ); (4)(x-1)(x2+x+1)=( ); 例2 计算 (1)(2x-5y)(3x-y); (2) n(n+1)(n+2) (3) (x+y)2 (4) (5) 2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2) 结合例题讲解,提醒学生在解题时要注意:(1)解题书写和格式的规范性;(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果;(3)注意各项的符号,并要注意做到不重复、不遗漏. 例3:已知关于x的多项式x-2与x2+ax+b的乘积不含一次项和二次项,求a、b的植。 四、课堂练习1.填空: (1)(2x+y)(x-y)=__________.(2)(m+2n)(m-2n)=________.(3)(2m+5)(2m-3)=_________.(4)(1-x)(0.6-x)=____________.(5)(x+2y)(x+8y)=____________. 2.计算: (1)(x-1)(2x-3); (2)(3m+2n)(7m-6n) (3)(7-3x)(7+3x); (4)n(n+2)(2n+1); (5)(x-2y)(x2+2xy+4y2) 小结:运用多项式的乘法法则时,必须做到不重不漏.展开式中,有同类项要合并同类项.- 配套讲稿:
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