七年级数学上册 第3章 一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法第3课时 用去括号解一元一次方程教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中七年级上册数学教案.doc

第3课时 用去括号解一元一次方程

【知识与技能】
1.通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的需要.
2.正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方程.
【过程与方法】
通过实际问题，体会方程建模思想，掌握运用去括号法则解方程的方法，提高解决问题的能力.
【情感态度】
培养学生热爱数学，独立思考与合作交流的能力，领悟数学来源于实践，服务于实践，激发学生学习兴趣.
【教学重点】
正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方程.
【教学难点】
运用乘法分配律和去括号法则解方程.
一、情境导入，初步认识
教材第89页练习第1题的相关问题.
【教学说明】学生通过思考、分析，设未知数列出方程，感受数学与生活的紧密联系.
二、思考探究，获取新知
1.去括号解一元一次方程
问题1如果设1听果奶饮料x元，那么可列出方程4(x+0.5)+x=10-3.
(1)上面这个方程列得对吗？为什么？你还能列出不同的方程吗？
(2)怎样解所列的方程？
【教学说明】学生通过思考、分析，很容易得出这个方程列的是正确的，再列出不同的方程，最后解所得的方程，进一步体会数学与生活的紧密联系.
问题2解方程：4(x+0.5)+x=7.
【教学说明】学生通过解答，掌握去括号解方程的一般步骤.
【归纳结论】去括号解方程的步骤：①去括号；②移项；③合并同类项；④系数化为1.去括号时，一是要看清括号前面的符号；二是括号前的系数要与括号里的每一项相乘.
2.一元一次方程的应用
问题在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长共12人一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.

【教学说明】学生通过思考、分析，与同伴进行交流，进一步体会一元一次方程的应用.
三、运用新知，深化理解
1.解方程2-3(x-1)=0，去括号正确的是（ ）.
A.2-3x-1=0 B.2-3x+1=0
C.2+3x-3=0 D.2-3x+3=0
2.方程2(x-1)=x+2的解是x=________.
3.解下列方程
（1）5（x-1）=1；
（2）2-（1-x）=-2;
（3）11x+1=5(2x+1);
（4）4x-3(20-x)=3;
（5）5(x+8)-5=0;
（6）2(3-x)=9;
（7）-3(x+3)=24;
（8）-2(x-2)=12.
4.当x为何值时，代数式4x-7与代数式的值相等?
5.某市按以下规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户10月份的煤气费平均每立方米0.88元，则10月份该用户应交煤气费多少元？
【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解.检测对去括号解方程的掌握情况，对学生的疑惑教师应及时加以指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
【答案】1.D
2.4
3.(1)x= (2)x=-3
(3)x=4 (4)x=9
(5)x=-7 (6)x=-
(7)x=-11 (8)x=-4
4.由题意得4x-7=.
去括号，得4x-7=5x+2.
移项，合并得-x=9.
系数化为1得x=-9.
所以当x=-9时，这两个代数式的值相等.
5.设10月份该用户使用煤气xm3，由题意得60×0.8+1.2(x-60)=0.88x，解得x=75，则应交煤气费为：0.88×75=66（元）.
四、师生互动，课堂小结
1.师生共同回顾去括号解一元一次方程的步骤.
2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？
【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与应用.

1.布置作业：从教材第89页“练习”和教材第91页“习题3.1”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.

本节课从学生探索运用分配和去括号法则解方程，到运用方程解决实际问题.培养学生动手、动脑习惯，提高学生综合运用所用知识的能力.