天津市小王庄中学九年级数学上册 24.2.1《切线长定理》教学设计 新人教版.doc
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天津市小王庄中学九年级数学上册 24.2.1《切线长定理》教学设计 新人教版 主备__________ 二备________ 计第( )课时 课题 24.2.1切线长定理 授课时间 年 月 日 教学目标 知识与能力 1、了解切线长的概念.了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念。 2、理解切线长定理,并能熟练运用切线长定理进行解题和证明 3、会作已知三角形的内切圆 过程与方法 掌握切线长定理,初步学会运用切线长定理进行计算和证明 情感态度价值观 学会利用方程思想解决几何问题,体验数形结合思想 教学重点 1.理解切线长定理,并能熟练运用切线长定理进行解题和证明 2会作已知三角形的内切圆 教学难点 理解切线长定理,并能熟练运用切线长定理进行解题和证明 教学方法 自主、合作、探究 教具准备 课型 新授 教 学 活 动 教学环节补充 知识准备 1.三角形的外心: 它是 的交点 2.角平分线的性质定理: 3.角平分线的判定定理: 4.切线的性质定理: 5.切线的判定方法: 一、自学梳理(阅读教材P96 — 98) 二、合作解疑(请你合上书,完成导学稿内容) 3、__________________叫做三角形的内切圆,这个三角形叫做圆的_________,内切圆的圆心是__________的交点,内切圆的圆心叫做三角形的_________。 4、通过自学教材P98页的探究你知道如何证明切线长定理吗? 如图,已知PA、PB是⊙O的两条切线. 求证:PA=PB,∠OPA=∠OPB. 证明: 5、已知PA,PB切⊙O于A,B。 (1) (2) (3) (4) 图(1)中,有什么结论?(PA=PB) 图(2)中,连结AB,增加了什么结论?(增加了∠PAB=∠PBA) 图(3)中,再连结OP,增加了什么结论? (增加了∠OPA=∠OPB,OP⊥AB,AC=BC,)。 图(4)中,再连结OA,OB。又增加了什么结论? (增加∠OAP=∠OBP=90°,∠AOB+∠APB=180°,以及三角形全等) 四、点拨校正 1、教师板书重点内容,解疑难点 2、典型精析: 例1:(侧黑板)如图,PA,PB是⊙O的切线, A,B为切点,∠OAB=30°. (1)求∠APB的度数;(2)当OA=3时,求AP的长. 五、巩固练习 1、 已知:如图,P为⊙O外一点,PA,PB为⊙O的切线,A和B是切点, BC是直径。求证:AC∥OP。 2、已知,如图,⊙O内切于△ABC,∠BOC=105°,∠ACB=90°, AB=20cm,求:BC、AC。 六、拓展提升(书例2及变式)投影 例2:如图△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于 点D,E,F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF,BD,CE的长. 变式:(教案144页) 七、小结 1、你还需要老师为你解决那些问题?2、你对同学还有那些温馨的提示? 八、当堂检测 1、如图,△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=75°, 点O是内心,求∠AOC的度数。 2.、已知,如图,从两个同心圆O的大圆上一点A,作弦AB切小⊙O于C点,AD切小⊙O于E点。(1)求证:AB=AD; (2)求证:DE=BC。 板书设计:- 配套讲稿:
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