八年级数学上册 2.3 中心对称和中心对称图形教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级上册数学教案.doc

中心对称和中心对称图形
教学目标
知识与技能：使学生了解中心对称图形及其基本性质；掌握平行四边形是中心对称图形。
过程与方法：1、经历观察、发现，探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验；2、了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形是中心对称图形。
情感态度与价值观：通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦，学习的乐趣并积累一定的审美体验。
重点
中心对称图形的定义及其性质
难点
中心对称图形与轴对称图形的区别；利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题。
教学方法

课型

教具
多媒体课件、几张扑克牌、风车和平行四边形

教学过程：
一、创设情景、引入课题
（多媒体显示图片），回答问题：
1、 这些图形有什么共同的特征？（都可由一个基本图形经过旋转而得到）
演示"风车"旋转过程，复习旋转。
2、 共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？今天我们就来研究这个问题。
3、能将上图中的"风车"绕其上的一点旋转180O，使旋转前后的图形完全重合吗？正六边形呢？观察他们的旋转动画，
显示其旋转180O能完全重合的特殊性。
二、合作交流、解读探究
1、 对特殊的旋转的定义
定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180°，
如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形
叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。
对比轴对称图形与中心对称图形：
轴对称图形 中心对称图形
有一条对称轴--直线 有一个对称中心--点
沿对称轴对折 绕对称中心旋转180O
对折后与原图形重合 旋转后与原图形重合
巩固知识：
下面哪个图形是中心对称图形？
2、探讨研究中心对称图形的的性质：
在轴对称中，如等腰梯形ABCD中,OP为对称轴，
则点A与点D是一对对应点，那么A、D两点A
A
O
B
C
D
E
F
连线与对称轴的关系为：被对称轴垂直且平分
提出问题：
右上图是一幅中心对称图形，请找出点A绕点O旋转180°
后的对应点B,点C的对应点D呢？你是怎么找的？
现在你能很快地找到点E的对应点F吗？从上面的操作过程，你能发现中心对称图形上的一对对应点与对称中心的关系吗？即：
中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
3、 做一做（提出问题）（1）猜想：平行四边形是中心对称图形吗？如果是，对称中心是什么？（引导学生思考、猜想结论）演示动画。巩固学生对平行四边形中心对称性的理解。得出结论：平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是对角线的交点。巩固知识：正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？
4、 想一想（再次深入研究讨论。）
（1） 三角形是中心对称图形吗？
（2） 正五边形是中心对称图形吗？
（3） 正六边形是中心对称图形吗？
（4）除了平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？
归纳：中心对称的图形很多，如边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
5、 数学源于生活，服务于生活，那么在生活中有那些中心对称图形的例子？
（学生举例说明）
三、随堂练习：
1、教材P54 页 练习：1、2
（补充）1、在数字0至9中，哪些是中心对称图形？
2、 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性。请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 。

3．右图中，哪个"风车"是中心对称图形？
4．请你用若干根长度相等的火柴棒摆成一个中心对称图形，并说明你所摆出的图案的含义。
四、课时小结
本节课学到了哪些知识？
（1）中心对称图形的定义；
（2）中心对称图形的性质；
（3）我们所学过的多边形中有哪些是中心对称图形；
（4）中心对称图形的应用。
五、作业
课本P54页 习题 2、3、4

个案修改