福建省龙岩市长汀县新桥镇七年级数学上册 1.2.4《绝对值（1）》教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

绝对值
教学目标
知识与技能
1. 使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法。
2. 使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题。
过程与方法
在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。
情感价值观
使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
教学重点
给出一个数会求它的绝对值。
教学难点
绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数。
教学方法
启发式教学法
媒体资源
课件
教 学 过 程
教学流程
教 学 活 动
学生活动
设计意图
情景引入
问题：两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米．为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米．这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了．

我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向．当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)．这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值．
分小组讨论、交流
为得出绝对值的定义铺垫
教学过程
1．绝对值的定义：
我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值)。记作|a|。
例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。
2．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：
(1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；
(3)|―3|= ，|―0.2|= ，|―8.2|= 。
概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：
（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2） 0的绝对值是0；
（3） 一个负数的绝对值是它的相反数。
即：①若a＞0，则|a|=a；
②若a＜0，则|a|=–a
③若a=0，则|a|=0；
3．绝对值的非负性
由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0。
小组交流讨论得出
使学生掌握有理数的绝对值的概念及表示方法
例题解析
例1：求下列各数的绝对值：，，―4.75，10.5。
解：=；=；|―4.75|=4.75；|10.5|=10.5。
例2： 化简：(1)； (2)。
解：(1) ； (2) 。
例3：计算：（1）|0.32|+|0.3|； （2）|–4.2|–|4.2|； （3）|–|–（–）。
分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。

师生共同完成
巩固绝对值的概念和求法
课堂练习
1.在括号里填写适当的数：

-|+3|=(    )； |(    )|=1， |(    )|=0； -|(    )|=-2．
2. 求+7，-2，，-8.3，0，+0.01，-，1的绝对值。
3. （1）绝对值是的数有几个？各是什么？
(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？
(3)有没有绝对值是-2的数？
（4）求绝对值小于4的所有整数。
4. 计算：
(1)|-15|-|-6|； (2)|-0.24|+|-5.06|； (3)|-3|×|-2|；
(4)|+4|×|-5|； (3)|-12|÷|+2|； (6)|20|÷|-|
学生完成

课堂小结
1、 绝对值的几何意义和代数意义。
2、 会求一个数的绝对值。
作业布置

教学反思