湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇八年级数学上册 14.1 整式的乘法 14.1.1.4 多项式乘多项式教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

多项式乘多项式
课题： 多项式乘多项式
课时
一课时
教学设计
课 标
要 求
能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）
教
材
及
学
情
分
析
多项式相乘也是本章的重点内容之一，它也是前几节课各种性质、法则的一个综合运用。教学时应根据学生情况，适当对幂的运算性质、单项式的乘法及单项式与多项式的乘法进行复习。多项式的乘法法则是两次运用单项式与多项式相乘的法则得到的。教材借助集合直观，可以使学生更好的理解和掌握这一法则，从图形中可以看到。在多项式的乘法教学时要注意以下几点：（1）要防止两个多项式相乘直接写出结果漏项。检查的办法是：两个多项式相乘，在没有合并同类型之前，积的项数应该是这两各多项式项数的积。（2）要注意提醒学生多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定积中各项的符号。
通过前面几节课的学习，八年级两个班的学生在学习本章知识对合并同类项、计算符号意识感较差、公式的逆用等较为欠缺，所以在教学中要充分照顾这部分学生设置相关练习进行专项强化。
课
时
教
学
目
标
1. 通过单项式乘法法则和面积相等理解多项式乘法的法则,并会运用多项式法则进行多项式乘法的运算.
2.经历探索多项式乘法的法则的过程,使学生感受数学与生活的联系,同时感受整体思想、转化思想、数形结合思想,并培养学生的抽象思维能力.

重点
运用多项式乘多项式法则计算
难点
多项式乘多项式法则的理解
教法学法
指导
类比法、数学结合法、小组合作探究
教具
准备
PPT
教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课

复习巩固

探究引入新知
1.多项式的有关概念？
2.单项式的乘法法则是什么？
3.怎样计算单项式与多项式的乘法？
4、单项式乘以多项式的 依据是 ;
5、进行单项式与多项式乘法运算时，要注意一些什么?
讨论 探究：
(a+b)X= ? (a+b)X=aX+bX
当X=m+n时,
(a+b)X=? (a+b)X=(a+b)(m+n)

及时巩固前面所学知识，同时也为本节课学习做铺垫。通过探究设疑激发学生学习兴趣。
教

学

过

程

探究多项式乘多项式法则
某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积。

通过不同方法计算林区面积，充分利用同一林区面积相等建立
(m+n)(a+b)=ma+ mb+ na+ nb
从数形结合上初步让学生知道多项式乘多项式法则。
在运用整体思想与单项式乘多项式法则推演以上法则。
通过以上图形和推演，小组讨论多项式乘多项式法则。
多项式与多项式相乘：
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

通过图形和单项式乘多项式两种途径推演多项式乘多项式，即复习巩固了单项式乘多项式法则又强化了数形结合思想，更能加深学生理解掌握多项式乘多项式法则
教

学

过

程
多项式乘多项式法则的运用

巩固练习
【例1】计算：
(1)(x+2)(x−3), (2)(3x -1)(2x+1)。

注意：两项相乘时，先定符号。所得积的符号由这两项的符号来确定：负负得正；一正一负得负。最后的结果要合并同类项.

练习：
(1)(x−3y)(x+7y), (2)(2x + 5y)(3x−2y)。

注意：
1、必须做到不重复，不遗漏
2、注意确定积中每一项的符号
3、结果应化为最简式

（学生板演）

及时运用法则加深对法则的理解

利用板演同学之间互相纠错，巩固本节课所学知识
小

结
本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？
板

书

设

计

多项式乘多项式
法则：(m+n)(a+b)=ma+ mb+ na+ nb
注意：1、不重复，不遗漏
2、注意确定积中每一项的符号
3、结果应化为最简式

作

业

设

计

A、 B档 课本P105 5题 学案P90 多项式乘多项式
C、D档 课本P105 5题 学案P90 巩固练习 达标测评1—7题
教

学

反

思