畅优新课堂八年级数学下册 第3章 图形与坐标 3.3 轴对称和平移的坐标表示（第3课时）教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学教案.doc

轴对称和平移的坐标表示
教学目标
1．知识与技能：感受坐标平面内图形轴对称和平移变换时的坐标变换；了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系；会求与已知点左、右或上、下平移后的像的坐标
2. 过程与方法：利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系
3.情感态度与价值观：进一步培养坐标意识与数形结合的数学思想及空间想象能力
重点难点
1、重点：坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系
2、难点：利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系
教学策略
观察、分析、归纳
教 学 活 动
课前、课中反思
探究：如图 3 - 27 ，△ ABC的顶点坐标分别为A（- 4 ，- 1 ），B（ - 5 ，- 3 ），C（-2，- 4）. 将△ABC向右平移7个单位，它的像是△A1B1C1；再向上平移5个单位， △ A1B1C1 的像是△ A2B2C2.
（1） 分别写出△A1B1C1，△A2B2C2 的顶点坐标；
（2） 将 △ABC作沿射线AA2 的方向的平移，移动的距离等于线段AA2 的长度，则△ABC的像是△A2B2C2 吗？

因此在这个平移下， 平面内任一点P（x， y） 与其像点 P′（x′， y′） 的坐标有如下关系：
x′ = x + 7，
y′ = y + 5.
例题讲解
例题3：如图3-29，四边形ABCD 四个顶点的坐标分别为A（1，2）， B（3，1） ，C（5，2）， D（3，4）.
将四边形 ABCD 先向下平移5个单位，再向左平移6个单 位 ，它的像是四边形A′B′C′D′. 写出四边形A′B′C′D′的顶点坐标，并作出该四边形.

四边形ABCD先向下平移5个单位，再向左平移6个单位，在这个平移下，平面内任一点P（x，y）与其像点P′（x′，y′） 的坐标有如下关系：
x′ = x - 6，
y′ = y - 5.
按照这个关系，由点A，B，C，D 的坐标可知其像的坐标分别是 A′（-5，-3），
B′（-3，-4）， C′（-1，-3）， D′（-3，-1）. 依次连接点 A′， B′， C′， D′，
即得四边形 A′B′C′D′， 如图

练习P101

小结
作业布置：

感受坐标平面内图形轴对称和平移变换时的坐标变换；了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系；会求与已知点左、右或上、下平移后的像的坐标
课后反思