辽宁省丹东市八年级数学下册《定义与命题》教案 北师大版.doc

第二课时 6.2定义与命题（1）
教学目标
1、知识与技能目标
了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题。
2、过程与方法：用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句特征。
3、情感与态度目标
通过对某些语句特征的判断学会严谨的思考问题。
教学重点：对某些语句特征的判断
教学准备：多媒体课件
教学过程：
第一环节：情景引入（由学生表演）
教材218对话
① 关于“黑客”对话的片断来引入生活中交流时必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行；
② 对定义含义的解释；
③ 举例说明生活中和数学学习中所熟知的定义（学生举例，看哪个小组的举例又多又好）；
第二环节：命题含义（情景引入）
活动内容：
① 师：如果B处水流受到污染，那么____处水流便受到污染;
如果C处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；
如果D处水流受到污染，那么____处水流便受到污染；
② 学生自编自练：如果____处水流受到污染，那么____处水流便受到污染．
老师归纳：同学们在假设的前提条件下，对某一处受到污染作出了判断.像这样，对事情作出判断的句子，就叫做命题.
即：命题是判断一件事情的句子.如：
熊猫没有翅膀.
对顶角相等.
没有对某一件事情作出任何判断，那么它们就不是命题.
一般情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题.）
第三环节：反馈练习
活动内容：
1.你能列举出一些命题吗？
答案：能.举例略.
2.举出一些不是命题的语句.
答案：如：①画线段AB=3 cm.
②两条直线相交，有几个交点？
③等于同一个角的两个角相等吗？
④在射线OA上，任取两点B、C.等等.
第四环节：课堂小结
① 定义的含义：对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是它们的定义；
② 命题的含义：判断一件事情的句子，叫做命题，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题．
第五环节 布置作业：创新设计
板书设计 大屏幕
教学反思

第三课时 定义与命题（2）
教学目标
1、 知识与技能目标
（1）了解命题中的真命题、假命题、定理的含义；
（2）了解命题的结构，能区分命题中的条件和结论。
2、过程与方法
（1）经历实际情境，初步体验公理化思想和方法，了解本教材所采用的公理。
（2）培养学生的语言表达能力。
（3）培养学生“举一反三” 的能力。
3、情感与态度目标
通过合作交流，初步体会公理化的思想方法，学会严谨的思考习惯。
教学重点：命题中的真命题、假命题、定理的含义
教学难点:能区分命题中的条件和结论。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
第一环节：回顾引入
活动内容：
①什么叫做定义？举例说明．②什么叫命题？举例说明．
第二环节：探索命题的结构
活动内容：
① 探讨命题的结构特征
观察下列命题，发现它们的结构有什么共同特征？
（1）如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等．
（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．
（3）如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形．
（4）如果一个四边的对角线相等，那么这个四边形是矩形．
（5）如果一个四边形的两条对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形．
② 总结命题的结构特征
（1）上述命题都是“如果……，那么……”的形式．
（2）“如果……”是已知的事项，“那么……”是由已知事项推断出的结论．
（3）一般地命题都可以写成“如果……,那么……”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的结论，每个命题都有条件和结论．
第三环节：思考探讨
活动内容：
① 找出下述命题中的条件和结论，指出它们哪些是正确的命题？哪些是不正确的命题？你又是如何知道的呢？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
（2）如果a＞b，b＞c，那么a＝c；
（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；
（4）菱形的四条边都相等；
（5）全等三角形的面积相等．
② 探究真假命题的验证
说明一个命题是假命题，通常举出一个反例就可以了，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例，但是要说明一个命题是正确的无论验证多少个特例，也无法保证命题的正确性．如何验证命题的正确性呢？
结论：正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题．
第四环节：读一读
活动内容：
① 介绍《几何原本》、公理、定理等知识．
② 公理、定理、概念和证明的关系．

……

……

③ 介绍本教材的公理．
④ 读一读《原本与几何原本》
第五环节：课堂小结
活动内容：
本节课的重点是了解命题中的真假命题、公理、定理的含义，通过学习学会区分命题的条件、结论，学会判别真、假命题，理解反例、证明等概念．
第六环节 布置作业
课本第227页习题6.3 第 1、2、3题
板书设计
教学反思