江苏省大丰市万盈二中七年级数学下册 第7章《平面图形的认识（二）》教案 苏教版.doc

苏教版七下教案------第七章 平面图形的认识（二）
课 题
第七章 平面图形的认识（二）
课时分配
本课（章节）需 2 课时本 节 课 为 第 1 课时
为 本 学期总第 课时
7．1探索直线平行的条件
教学目标
1 能够熟练识别同位角，内错角，同旁内角
2会用同位角相等判定二条直线平行
重 点
识别同位角，内错角，同旁内角
用同位角相等判定二条直线平行
难 点
同上
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教 师 活 动
学 生 活 动
预备知识：——三线八角
两条直线AB CD与直线EF相交，交点分别为E F
如图（1）则称直线AB CD 被直线EF所截，直线EF为截线。
4 1
3 2
8 5
7 6
（图1）
二条直线AB CD 被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。
这八个角中有对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8。
邻补角有：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠5与∠6，∠6与∠7，∠7与∠8，∠8与∠5。
还有同位角，内错角，同旁内角。
（1）同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。
如图中的∠1与∠5分别在直线AB CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中还有∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7也是同位角。
（2）内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。
如上图中∠2与∠8在直线AB、 CD 的内侧（既AB 、CD之间），且在ED的两旁，所以∠2与∠8是内错角。同理，∠3与∠5也是内错角。
（3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的你侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。
如上图中的∠2与∠5在直线AB CD内侧又在EF的同旁，所以∠2与∠5是同安排能够内角，同理，∠3与∠8也是同旁内角。
因此，两条直线被第三条直线所截，共得4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。

新课讲解：
首先回顾上学期学习画平行线的方法（师演示）如图2

1 1 1

2 2 2

其实质就是图中∠1与∠2相等，则所画的直线a，b就平行。
如果∠1与∠2不相等，则a与b平行吗？（生回答）。
由预备知识∠1与∠2是一组同位角，则同位角相等两直线平行。
注：同位角相等，则直线平行，如图所示推理过程可表示为
1

2

因为∠1与∠2是a b被c所截得的同位角，且∠1=∠2，
那麽a∥b。
例题1：
如图，∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。 A 1 B

解：（1）AB∥CD C D 2
因为∠1与∠C是AB CD被AC截成的同位角，且∠1=∠C，
所以AB ∥CD。
（2）AC∥BD。
因为∠2与∠C是BD AC被CD截成的同位角，且∠2=∠C，
所以AC∥BD。
练习：第8页 第1、2题
小结：
同位角相等两直线平行。
教学素材：
A组题：
1、如图所示：
如图1，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对。
如图2，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对。
如图3，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对。
如图4，同位角有 对，内错角有 对，同旁内角有 对。
A a A A D M A N
B b D E O
B C B C B C
图1 图2 图3 图4

B组题：
已知直线a⊥b,b⊥c(如图所示)
求证a∥b a c

b

学生回答

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

学生板演

作业
第10页第1、2、3、4题
板 书 设 计
复习 例1 板演
…… …… ……
…… …… ……
…… 例2 ……
…… …… ……
…… …… ……
教 学 后 记

课 题
第七章 平面图形的认识（二）
课时分配
本课（章节）需 2 课时
本 节 课 为 第 2 课时
为 本 学期总第 课时
7．1探索直线平行的条件（2）
教学目标
会用内错角相等判定二条直线平行
会用同旁内角互补判定二条直线平行
重 点
推导的过程
难 点
证明推理
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教 师 活 动
学 生 活 动
引入：
两条直线被第三条直线所截，形成的八个角中有同位角，内错角，同旁内角。、
如果截得的同位角相等，那麽两直线平行。
请议一议
1如图，直线a，b被直线c所截，∠2=∠3。直线a与直线b平行吗？
试说明理由。 1
3

2

2如图，直线a, b被直线c所截，∠2+∠3=180，直线a与直线b 平行吗？为什么？

1
3

2

故1、内错角相等，两直线平行。
即直线a,b被直线c所截，所得的两对内错角中，如果有一对想等，那麽a∥b,如图
若∠1=∠2，则a∥b.
应用格式：
∵∠1=∠2（已知）
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
2、同旁内角互补，两直线平行
即直线a,b被直线c所截，所得的两对同旁内角中，若有一对互补，则a∥b.如图若∠1+∠2=180，则a∥b
应用格式：
∵∠1+∠2=180（ 已知）
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）

例题1：
如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=180，图中那些线互相平行，为什么？ A

D 1 E
2

B F C
解：（1）AB∥EF
因为∠1与∠2是AB EF被DE截成的内错角，且∠1=∠2。
所以AB∥EF。
（2）DE∥BC
以为∠B与∠BDE是BC DE被AB截成的同旁内角，且∠B+∠BDE=180。
所以DE∥BC

练习：第1页第1、2题
小结：
内错角相等

同位角相等 平行

同旁内角互补
教学素材：
A组题：
如图 ，已知直线a,b被直线c所截， 1 下列条件能判断a∥b的是（ ） 2
A、∠1=∠2 B、∠2=∠3 5 3
C、∠1+∠4=180 D、∠2+∠5=180 4
D
B组题： 1
已知（如图）∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C， A 2 2 E
AE平分∠DAC，求证AE∥BC

B C
学生回答

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

学生板演

作业
第11页第6789题
板 书 设 计
复习 例1 板演
…… …… ……
…… 例2 ……
…… …… ……
教 学 后 记

课 题
第七章 平面图形的认识（二）
课时分配
本课（章节）需 课时
本 节 课 为 第 课时
为 本 学期总第 课时
7．2探索平行线的性质
教学目标
掌握平行线的性质。
运用平行线的性质及判定方法解决问题
重 点
三条性质的推导
运用平行线的性质及判定方法解决问题
难 点
运用平行线的性质及判定方法解决问题时的过程
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教 师 活 动
学 生 活 动
情景设置：
1在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交如图 M
A 3 1 B
7 5
C 4 2 D
8 6
N

指出图中的同位角、内错角、同旁内角。
2将图剪成（1）（2）（3）（4）所示的四块。分别把图中的同位角、内错角重叠你会发现什么？

A 3 1 B (1)

A 7 5 B
C 4 2 D
(2) (3)

C 8 6 D

(4)
3将图(2)、 (3)分别剪成两部分，并按图中所示拼在一起，你发现每对同旁内角有什么关系？

7 4
7
4

5 2
5
2

由上可知
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补

新课讲解：
议一议
你能根据“两直线平行，内错角相等”，说明“两直线平行，内错角相等”成立的理由吗？ C
1 a
如图 3
因为a∥b, 2 b
所以∠1=∠2，
又因为∠1与∠3是对顶角，∠1=∠3，所以∠2=∠3。
类似地，请根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，同旁内角互补”成立的理由，并与学生交流。
例题1：
如图，AD∥BC，∠A=∠C试说明AB∥DC A D E
解：因为AD∥BC
所以∠C=∠CDE
又因为∠A=∠C F B C
所以∠A=∠CDE
根据“同位角相等，两直线平行：，
可以知道AB∥DC

练习：第14页练一练第1、2题
小结： 内错角相等

平行 同位角相等
同旁内角互补
教学素材：
A组题：
（1）在图中a∥b,计算∠1的度数分别为 ， ， 。
（2）如图若AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B=
a 36° A F
b 1 1 1 B C
120° D E

B组题：
（1） 已知，如图，a∥b,c∥d, a b
∠1=48°,求∠2，∠3， 1 4
∠4的度数。 2 3

（2）如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=130°，求∠BDE的度数。
A B
F 1 E
2
C D
（2）

学生回答

由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．

学生板演

作业
第14页第1、2、3、4、题（5选做）
板 书 设 计
复习 例1 板演
…… …… ……
…… …… ……
…… 例2 ……
…… …… ……
…… …… ……
教 学 后 记

课 题
第7章 平面图形的认识（二）
课时分配
本课（章节）需 2 课时
本 节 课 为 第 1 课时
为 本 学期总第 课时
7.3图形的平移（1）
教学目标
1 知道平移的概念及平移的不变性
2 能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形
重 点
能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形
难 点
能够根据题目要求做出已知图形的平移后图形
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教 师 活 动
学 生 活 动
一 情境创设
1 引导学生回忆在商场内乘做扶手电梯，在元旦晚会上进行击鼓传花游戏的经历，使学生初步感受生活中平移现象的存在
2 提问：你能举出生活中类似于此的例子吗？
答：可以，如帆船在水中航行，大雁在空中飞行等等

二 探索归纳
1例1
1）如右所示，将点A向右平移2个单位后，
再向上平移1个单位，将此点记为A/

2）连结AA/

3）将线段AA/向右平移三格，将所得
的新线段记为BB/

分析：1）在解决此问题时我们先从点A出发，向右数两格，此时所得的交点，即为A向右平移两格后的点。用同样的方法我们可以得到向上平移一格后的新点A/
2）略
3）平移线段AA/的方法分为三步：
① 先将A向右平移三格得到B
② 再将A/向右平移三格得到B/
③ 连结BB/
解：

2 P16 做一做
1）将△ABC向右平移6格，即分别将点A、B、C向右平移6格，得点A/、B/、C/，然后依次连结即可
2）指导学生自己动手操作P16 做一做中第一题
3）定义：
在平面内，我们将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移

注：① 在第一题中，我们将△ABC向右平移6格，这种操作就称为平移△ABC
② 平移由两个方面所决定：平移的方向与平移的距离
例如在例1中我们平移点A时交代了两点，一个是向右，一个是2个单位长度
③ 某图形平移后所得的图形称为此图形的对应图形
如例1中线段BB/就是线段AA/的对应线段
而△A/B/C/就是△ABC的对应三角形
4）做一做 第二题
在教师引导下，学生自己动手度量，归纳得出△ABC与△A/B/C/各个边相等，各个角也相等
教师总结归纳：
平移不改变图形的大小与形状
例如：△A/B/C/是由△ABC平移得到的，而这两个三角形形状大小均一样
又如，线段BB/是由线段AA/平移得到的，两条线段长度相等
5）练习：P17 做一做/3
P17 议一议
素材A：
1 在平面内，将线段AB沿某个方向平移距离为a㎝，那么图形上的每个点都沿此方向移动了 ㎝，平移不改变线段的长度和
的大小
2 请画出将方格中的阴影部分向右平移6格再向下平移2格后的图案

：1

  答案：1 a 形状 2 略

（此处可以让学生在教师的引导下做答）

作业

板 书 设 计
例1： 定义：
--------------------------- ---------------------------

-
-------------------------- 注：

--------------------------- ---------------------------

--------------------------- ---------------------------

教 学 后 记

课 题
七、平面图形的认识（二）
课时分配
本课（章节）需 2课时
本 节 课 为 第 2 课时
为 本 学期总第 课时
7.3图形的平移（2）
教学目标
1理解平移图形中对应点平行且相等性质
2知道平行线间的距离的定义及两平行线间的距离均相等
重 点
平移图形中对应点平行且相等
难 点
平移图形中对应点平行且相等
教学方法
动手操作，合作探究
课型
新授课
教具
投影仪
教 师 活 动
学 生 活 动
一 情境创设：
1 P19/做一做
通过昨天的学习我们知道线段A/B/称为线段AB的对应线段
线段A//B//称为线段A/B/的对应线段
昨天我们研究的是对应图形之间的关系，即线段A/B/与其对应线段
AB之间的关系，今天我们来研究各对应点连线间的关系，即线段
AA/与线段BB/之间的关系
二 探索归纳
1 分别连结对应点A、A/及B、B/，仔细观察线段AA/与BB/
问：线段AA/与BB/之间是什么关系？
线段AA/与BB/平行且相等
也就是说，线段AB经过平移后，连结两对应点
（A、A/与B、B/）
的线段平行且相等
重复上述过程及语句让学生充分感受与理解平移性质的合理性
2 P19/议一议
通过平面图形感受平移的性质
1）四边形A/B/C/D/是由四边形ABCD先向左平移8个单位后，再向上平移1个单位后得到的
2）总结：也就是说连结四边形四个对应点的线段互相平行且相等
3）线段AA/与MM/、平行且相等
问：线段MM/与BB/、CC/、DD/、之间有什么关系
答：平行且相等
3 性质1：图形经过平移后，连结各组对应点的线段平行且相等
4 在图8—20中让学生将AB向右平移2格得A//、B//，连结AA//，BB//，此时AA//，BB//在同一直线上
因此性质1应该这样补充：
图形经过平移后，连结各组对应点的线段平行（或在同一直线上），并且相等
三 平行线间的距离
1 在黑板上演示P20的操作，并画出直线a,b，引导学生观察直线a,b
问：a,b之间有什么关系，为什么？
答：平行，因为对应点连线互相平行
2 作线段AC⊥BC，将C沿BC方向平移BC长得点C/，连结A/C/
问：A/C/与B/C/ 什么关系？为什么？
答：垂直，两直线平行同位角相等
:问：在平移过程中，AC是否始终垂直与直线a,b
答：是
3 度量线段AC与线段A/C/的长度，你发现线段AC 与线段A/C/在长度上有什么关系？
答：相等
我们知道点A到直线b的距离就是线段AC的长度，点A/到直线b的距离就是线段A/C/的长度，这两个距离相等，我们将这个距离称为平行线a,b之间的距离
即：如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离
练习：P21/练一练1，2
素材：
在下列关于图形平移的说法中，错误的是（ ）
A 图形上任意点移动的方向相同
B图形上任意点移动的距离相同
C图形上任意两点连线大小不变
D 图形上可能存在不动点
答：D

（学生回答，教师
做最后总结）

让学生充分观察图
8—21，然后自己归
纳得出线段AA/、
BB/CC/、DD/互相
平行且相等（若学
生的语言不够规
范，教师可进行适
当修整）

作业
P22/2，3
板 书 设 计
二， 三，
--------------------- ----------------------

--------------------- ----------------------

--------------------- ----------------------

--------------------- ----------------------
教 学 后 记

课 题
七、平面图形的认识（二）
课时分配
本课（章节）需 2 课时
本 节 课 为 第 1 课时
为 本 学期总第 课时
7.4 认识三角形（1）
教学目标
1 认识三角形，会用字母表示三角形
2 知道三角形的个组成部分，并会用字母表示
3 了解三角形的分类
4 知道三角形的性质
重 点
认识三角形，会用字母表示三角形；三角形的性质
难 点
了解三角形的分类
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教 师 活 动
学 生 活 动
一，情境创设
1 举出一些生活中常见的某些三角形，如三角板
二，探索归纳
1三角形的定义：
由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角
形
如右的图形就是一个三角形
2 三角形的各组成部分
边：组成三角形的三条线段
如右所示：线段AB、AC、BC就是三角形
的三条边
顶点：三角形任意两边的交点
如右所示：点A、B、C均为三角形的顶点
通常情况下，我们用三角形的三个顶点加以一个“△”来表示一个
三角形，在表示三角形时，三个字母之间并无顺序关系
如上图中，此三角形可以表示为△ABC，或△ACB或△BAC等等
内角：三角形两边所夹的角，称为三角形的内角，简称角
例如△ABC中，∠A，∠B，∠C都是三角形的内角
边BC称为∠A所对的边，或顶点A所对的边，因此边BC也可以
表示为a
那么边AB，AC呢？
3 三角形的分类
1）按角分

2）按边分

4 实验室
问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？
答：不是
现在我们就来看一看三条线段满足什么条件才能组成一个三角形
请学生在课前准备好五条长度分别为3㎝、4㎝、5㎝、6㎝、9㎝
的绳子，现任意取出3根细绳首尾相接搭成三角形，并填写25页
表格
在教师的引导下让学生自己归纳总结，最后教师在此基础上补充完
整得到：
三角形任意两边之和大于第三边
例如在△ABC中，根据两点之间线段最短，我们有
点A到点B，C的距离之和要大于线段BC的长
即 AB+AC〉BC
素材A：
1. 在练习本上画出：
（1） 等腰锐角三角形；
（2） 等腰直角三角形；
（3）等腰钝角三角形.
2 下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1） 15cm、10 cm、7 cm；（2）4 cm、5 cm、10 cm；
（3）3 cm、8 cm、5 cm；　（4）4 cm、5 cm、6 cm.
3.画一个三角形，使它的三条边长
分别为3 cm、4 cm、6 cm.

4 如图，以∠C为内角的三角形
有 和
在这两个三角形中，∠C的对边
分别为 和
素材B：
5 等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝
则它的第三边长为

答案：1 略
2 （1）能 （2） 不能 （ 3） 不能 （4）能
3 略
4 △ABC △ADC AD AB
5 3㎝或5㎝

观察P23的几副图，
使学生初步感受三
角形的存在

作业
P28/1，2，3
板 书 设 计
1三角形的定义：

2 三角形的各组成部分 4 实验室

3 三角形的分类
教 学 后 记

课 题
七、平面图形的认识（二）
课时分配
本课（章节）需 2 课时
本 节 课 为 第 2 课时
为 本 学期总第 课时
7.4认识三角形（2）
教学目标
1 知道三角形高、中线、角平分线的定义
2 会做任意三角形高、中线、角平分线
重 点
会做任意三角形高、中线、角平分线
难 点
会做任意三角形高、中线、角平分线
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教 师 活 动
学 生 活 动
一 三角形的高
1 复习：过点A做BC的垂线，垂足为D

2 在黑板上做△ABC，过点A做对边BC
的垂线，垂足为D，我们
就将线段AD称为△ABC的高
3 高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂
足之间的线段称为三角形的高
例如在上图中，我们从△ABC的一个顶点出发，向它对边BC所在
的直线作垂线，垂足为D，线段AD就是三角形的高
注：1）三角形的高必为线段
2）三角形的高必过顶点垂直于对边
3）三角形有三条高
为了将这三条高加以区别，我们把AD称为BC边上的高
例：做出下列三角形的三条高
1 锐角三角形：
可由教师先做示范，然后再让学生自行画出
其余两个

2 直角三角形
由于∠C等于900，说明AC⊥BC ，那么BC
边上的高即为AC，AC边上的高即为BC，

3 钝角三角形

二，三角形的角平分线
1引入：一知△ABC，做∠A的平分线AD
交BC与点E，线段AE就称为△ABC的角平分线
2 定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，，
这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线
3注：1）三角形的角平分线必为线段，而一个角的角平分线为一条射线
2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角
如上所示，△ABC的角平分线AE平分∠A，
即∠BAE=∠CAE=∠BAC
3）三角形有三条角平分线
为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE称为∠BACD的角平分线
例：做出下列三角形的三条角平分线
教师先做示范，然后再让学生自行画出
其余两个
锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

三，中线
1 引入：如右所示，取BC的中点F，
连结AF，那么线段AF就
称为△ABC的中线
2 定义：在三角形中，连结一个顶点
与它对边中点的线段，叫做
三角形的中线
如上所示，线段AF就是△ABC的中线
3 1）三角形的中线必为线段
2）三角形的中线必平分对边
如上所示，线段AF是△ABC的中线
必有：BF=CF=BC
3）三角形有三条中线
例：做出下列三角形的三条角平分线
教师先做示范，然后再让学生自行画出
其余两个
锐角三角形

直角三角形：

钝角三角形

素材A：
1 在△ABC中，AD 是角平分线，
BE是中线，∠BAD=400，则
∠CAD= ，
若AC=6cm，则AE=

素材B：
2 下列说法正确的是（ ）
A 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部
B 直角三角形只有一条高
C 三角形的三条至少有一条在三角形内
D 钝角三角形的三条高均在三角形外
答案：1 400、6㎝ 2 C

作业

板 书 设 计
高 角平分线 中线
1 1 1

2 2 2

3 3 3

例 例
教 学 后 记

课 题
第七章 平面图形的认识（二）
课时分配
本课（章节）需 3 课时
本 节 课 为 第 1 课时
为 本 学期总第 课时
7．5 三角形的内角和(1)
教学目标
1．会利用三角形的内角和解决问题（较高要求）
2．知道三角形的两个锐角的关系
3．掌握三角形的外角的概念及三角形的外角与不相邻两个内角的关系（以上两条为较低要求）

重 点
三角形的内角和
难 点
三角形内角和知识的应用
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教 师 活 动
学 生 活 动
情景设置：
回忆小学学过的三角形三个内角的关系以及探讨方法。
（三角形内角和为180°，拼图法）

新课讲解：
问题1 除去小学的拼图的方法，你还能想出其它方法说明三角形的内角和是180°吗？
（1）如图，过点A作直线MN∥BC，

因为MN∥BC，所以∠B