北京市窦店中学七年级数学下册 7.3单项式乘以单项式教案 北京课改版.doc

学 科
数学
班级

任课教师

课 题
7.3单项式乘以单项式
课型
新授
日期

学习重点
准确、迅速地进行单项式的乘法运算
学习难点
准确、迅速地进行单项式的乘法运算
教具学具
多媒体
教学方法
讨论法、谈话法

教
学
过
程

一、问题引入：
1、现有长为x米，宽为a米的矩形，其面积为 平方米。

2、长为x米，宽为2a米的矩形，面积为 平方米。

3、长为2x米，宽为3a米的矩形，面积为 平方米。

教师：在这里，求矩形的面积，会遇到 这是什么运算呢？
学生：因式都是单项式，它们相乘，是单项式与单项式相乘。

二、复习提问
1、什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？
2、前面学习了哪三种幂的运算性质?内容是什么?

三、学习新知

1、引导学生得出单项式的乘法法则
利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幂的运算性质，计算下列单项式乘 以单项式：
(1) 2x35x2
＝(2×5)(x3·x2)
(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幂的乘法)
＝10x5
(2)3x2·(-2xy2) (y只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照抄)
＝[3×(-2)] (x2·x) ·y2 =-6x3y2
(3)(-5 a2b3)·(-4b2c)=[(-5)×(-4)]·a2·(b3·b2)·c =20 a2 b5 c
学生练习，教师巡视，然后由学生总结出单项式的乘法法则：
单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式

2、引导学生剖析法则
(1)法则实际分为三点：①系数相乘——有理数的乘法；②相同字母相乘——同底数幂的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式
(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则
(3)单项式相乘的结果仍是单项式

四、法则应用举例
例1：(1)(-5a2b3)(-3a)； (2)(2x)3(-5x2y)；
(3) x3y2·(- xy2)2 (4)(-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3

解：(1)(-5a2b3)(-3a)＝［(-5)(-3)］(a2·a)·b3＝15a3b3；
(2)(2x)3(-5x2y)＝8x3·(-5x2y)
＝［8×(-5)］(x3·x2)·y＝-40x5y；
(3) x3y2·(- xy2)2
＝ x3y2· x2y4＝(1×1)(x3·x2)(y2·y4)
＝ x5y6；
(4)(-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3
＝(-3ab)·a4c2·6abc6＝［(-3)×6］a6b2c8＝-18a6b2c8
第(1)小题由学生口答，教师板演；第(2)，(3)，(4)小题由学生板演，根据学生板演情况，教师提醒学生注意：先做乘方，再做单项式相乘，中间过程要详细写出，待熟练后才可省略
五、课堂反馈练习
1、计算：
(1)3x5·5x3； (2)4y·(-2xy3)；
(3)(-25x2)·(-4x)； (4) x2y3· xyz
2、计算：
(1)(3x2y)3·(-4xy2)； (2)(-xy2z3)4·(-x2y)3
3、计算：
(1)(-6an+2)·3anb； (2)8xnyn+1· x2y；
(3)(-3xn+1yn+1)(- xny2)； (4)6abn·(-5an+1b2).
4、计算：
(1)(-3x)2·(2xy2)2； (2)(-4x2y)·(-x2y2)· y3
5.计算：(1)(-6an+2)·3anb；(2)8xnyn+1· x2y；
(3)(-3xn+1yn+1)(- xny2)；(4)6abn·(-5an+1b2).
(5)(-3x)2·(2xy2)2；(6)(-4x2y)·(-x2y2)· y3
例2卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）为7.9×103 米/秒，则卫星运行3×102 秒所走的路程约是多少？
解：(7.9×103)( 3×102)
＝23.7×105＝2.37×106
答：地球与太阳的距离约是2.37×106千米
先由学生讨论解题的方法，然后由教师根据学生的回答

六、课堂小结
1、单项式的乘法法则可分为三点，在解题中要灵活应用
2、在运算中要注意运算顺序

布置作业
书83页2题 选作：目标拓展
板书设计：

7.3单项式乘以单项式

例1：计算： 学生练习：
(1)(-5a2b3)(-3a)；
（2)(2x)3(-5x2y)；
(3) x3y2·(- xy2)2
(4)(-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3

课后自评与反思：