八年级数学运用公式法教案1新课标 人教版.doc

运用公式法1

教学目的：
1. 使学生掌握运用平方法公式(其中公式中的、表示多项式)把多项式进行因式分解的思路和方法。
2. 通过应用平方差公式分解因式进行简便计算，培养学生观察、分析和综合解决问题的能力。
教学重点：掌握应用平方差公式(底数为多项式)进行因式分解的方法。
教学难点：多项式底数的确定。
教学过程：
一、复习提问：
1. 通过讲评作业，复习应用平方差公式分解因式的方法和思路。
2. 再次强调应用平方差公式分解因式时，底数的确定，以便套入公式进行分解，提高准确率。
3. 练习：P19练习4
二、讲解新课：
1. 练习：把下列各式分解因式：
⑴；⑵
2. 例1：把下列各式分解因式：
⑴ ⑵
分析：⑴原式符合平方差公式的特征，可应用平方差公式进行因式分解，但在分解前，须确定这两项的底数，可知其底数分别是、，套入平方差公式就可分解；⑵同理，解题的关键在于确定底数，其底数分别是、，则可将原式写成，套入公式进行分解。
解：⑴

⑵

3. 注意：运用平方差公式把一个多项式分解成两个整式积的形式后，应注意运用去括号法则，去掉每个多项式的括号，再合并同类项，把这个多项式进行整理；如果多项式因式能再分解，须分解彻底；还要防止有的学生解题目目的性不明确，方向颠倒又将因式形式再做成乘法展开走“回头路”。
4. 练习：P19练习，5⑴、⑵，补充：
； ；；； ；。
5. 例2：应用平方差公式简便计算：
分析：显而易见，应用平方差公式分解因式的方法，将原式分解成两数和与这两数差的积，其中一个计算后恰为整百的数，计算就简便多了。
解：
三、小结：
1. 通过这两节课的教学，可知在运用平方差公式进行因式分解时，所给的多项式应为两项的平方差的形式，或经过适当的变形，可以把多项式表示为两项的平方差的形式。
2. 公式中的、可以表示单项式，也可以表示多项式。
3. 在解题过程中，要注意将这两项写成平方的形式，以利准确得到这两项的底数，即相当于公式中的、，套入平方差公式，才能提高因式分解的准确率。
4. 当公式中的、表示多项式时，分解后应注意运用去括号法则，去掉每个多项式的括号，再合并同类项，把这个多项式进行整理；如果多项式因式能再分解，须分解彻底，即要检查分解后的每一个因式能否再继续分解因式；还要防止有的学生解题目目的性不明确，方向颠倒又将因式形式再做成乘法展开走“回头路”。
四、作业：P23—24，习题8.2：A2、B1、B2。
注：下节课小测应用提取公因式法和应用平方差公式法分解因式。
五、教学反思记载：