江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《9.6因式分解》教案 苏科版.doc

江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《9.6因式分解》教案 苏科版
教学目标
1. 进一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式；
2. 学生能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法；
重点:知道因式分解的步骤和因式分解的结果的要求，能综合运用方法分解因式.
教学过程:
提公因式法： 关键是确定公因式
因式分解
运用公式法 平方差公式：a2－b2=(a＋b)(a－b)
完全平方公式：a2±2ab＋b2=(a±b)2

例1. 把下列各式分解因式

例2. 把下列各式分解因式

例3.把下列各式分解因式：

归纳总结:
1. ____________________________________叫做把多项式因式分解。
2. _____________________________________称多项式的公因式。
3. 公因式的确定：(1)定_________(2)定________(3)定__________。
4. 因式分解的方法：(1)_____________(2)_______________。
5. 因式分解的一般步骤：把一个多项式因式分解，一般先____________，再__________，进行多项式因式分解时，必须把每一个因式都分解到__________________。
6. 因式分解的注意事项：(1)有公因式的先提公因式；⑵括号内要合并同类项；⑶括号内首项系数要为正；⑷每个因式分解到不能再分解为止。
例4．因式分解的应用
（1）已知2x＋y=6，x－3y=1， 求 的值.

(2)已知a＋b=5，ab=3， 求代数式的值.

课堂练习：
1． 把多项式分解因式，应提取公因式是：______.
2． 若是一个完全平方式，则m的值是______；．
3． 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是 ( )
A．m(a+b)=ma+mb B．ma+mb+1=m(a+b)+1

４． 下列多项式中，能用公式法分解因式的是 ( )

５． 下列分解因式正确的是 ( )

6．多项式① ② ③ ④分解因式后，结果含有相同因式的是 （ ）
A．①② B．③④ C．①④ D．②③
9.6因式分解----综合应用
班级 姓名 学号
例1. 把下列各式分解因式

例2. 把下列各式分解因式

例3.把下列各式分解因式：

归纳总结:
１． ____________________________________叫做把多项式因式分解。
２． _____________________________________称多项式的公因式。
３． 公因式的确定：(1)定_________(2)定________(3)定__________。
４． 因式分解的方法：(1)_____________(2)_______________。
５． 因式分解的一般步骤：把一个多项式因式分解，一般先____________，再__________，进行多项式因式分解时，必须把每一个因式都分解到__________________。
６． 因式分解的注意事项：(1)有公因式的先提公因式；⑵括号内要合并同类项；⑶括号内首项系数要为正；⑷每个因式分解到不能再分解为止。
例4．因式分解的应用
（1）已知2x＋y=6，x－3y=1， 求 的值.

(2)已知a＋b=5，ab=3， 求代数式的值.

课堂练习：
１． 把多项式分解因式，应提取公因式是：______.
２．若是一个完全平方式，则m的值是______；．
３．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是 ( )
A．m(a+b)=ma+mb B．ma+mb+1=m(a+b)+1

４． 下列多项式中，能用公式法分解因式的是 ( )

５． 下列分解因式正确的是 ( )

6．多项式① ② ③ ④分解因式后，结果含有相同因式的是 （ ）
A．①② B．③④ C．①④ D．②③
７.利用因式分解简便计算

课后作业：
1．下列式子中，含有(x-y)的因式是________．（填序号）
(1)(x+y)(y-x) (2)x-y+2
2. 如果那么 ；
3. 如果
4．的公因式是
5．若x+5、x–3是多项式的两个因式，则k值为
6．直接写出因式分解的结果：
（1）； （2）;
(3)___________; (4) _______________;
7．（1）若是完全平方式，则m= ；
（2）已知是关于的完全平方式，则= ；
（3）若是一个完全平方式,则a的值是__________
8．（1），则；
（2）已知则
9．分解因式：
（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

（7） （9）

（10） （11）

（14） （15）

（16） （17）

（18） （19） (x+y)(x+y–4)+4 （20）(－2)(－4)＋1

10．甲、乙两同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果是(x+2)(x+6),乙看错了a，分解结果是(x+1)(x+16).请你分析一下a、b的值分别为多少，并写出正确的分解过程.

11．已知x＋y=4 xy=2 求2x3y＋4x2y2＋2xy3的值

12．设a1=32–12，a2=52–32，a3=72–52，…
(1)用含n的式子表示你所发现的规律(n为大于0的自然数) ；
(2)探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；

13．试说明： 是完全平方式.

14．已知a、b、c分别为三角形的三条边，请说明：