八年级数学下册 第十七章 勾股定理数学活动教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

第十七章 勾股定理
数学活动
【教学目标】
知识与技能
1.能应用勾股定理的逆定理解决简单的实际问题
2.玩拼图游戏，体会出入相补思想，欣赏勾股定理证明思路．
过程与方法
通过拼图活动，培养学生的动手操作能力和空间想象能力，发展形象思维．在证明勾股定理过程中体会“出入相补”的思想，发展逻辑思维；
情感、态度与价值观
了解勾股定理历史，感受数学文化．
【教学重难点】
重点：能应用勾股定理的逆定理解决简单的实际问题
难点：玩拼图游戏，体会出入相补思想
【导学过程】
【情景导入】
预习中，同学们已经阅读了教科书第36页的活动2，并用4张全等的直角三角形纸片，拼出了一些与教科书上不同的图案，用自己拼出的图案证明了勾股定理．
【新知探究】
活动一、１、学校需要知道学校旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面，并多了一段，但这条绳子的长度未知，请你应用勾股定理提出一个解决问题的方案，并与同学交流。

活动二、
1、请拿出准备好的4张全等的直角三角形纸片，把自己的拼图方案展示在桌面上.
2、刚才展示的这些拼图的主人都对自己的拼图作了思考，请大家根据自己画下的图形，仿照赵爽弦图中利用面积证明勾股定理的方法，考虑哪些图案是可 以证明勾股定理的，若能证又该如何证明？
3、小组指派两名代表上台展示证法，互相补充，每个小组汇报完毕，下边学生提问并总结．

【知识梳理】
这节课你收获了什么？

【随堂练习】
小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？