陕西省山阳县色河中学数学七年级下册《7.1不等式的性质》教学设计 新人教版.doc

《不等式的性质》教学设计
一、教学内容： 不等式的性质(人民教育出版社，义务教育课程标准实验教科书七年级下册P123页至P126页)
二、教学目标：
1．知识技能：①理解不等式的性质；
②会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；
2．数学思考：通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法；
3．解决问题：①通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验；
②通过分组活动，探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性；
4．情感态度：①认识到通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性；
②在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益；
三、教学重点： 不等式的性质
四、教学难点： 不等式性质3的探索及运用
五、教学方法： 探究式教学法
六、教学用具： 课件
七、教学时间： 第一课时
八、教学流程：
一、复习回顾
（一）．等式的性质
等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等．
等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．
（二）．解一元一次方程的基本步骤：
１．去分母 ２．去括号 ３.　移项
４.　合并同类项 ５.　系数化为１
二、提出问题引导探究
（一）、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律：
(1) 5>3, 5+2____3+2 , 5－2____3－2 ;
　(2) –1<3 , -1+2____3+2 , -1－3____3－3 ;
根据发现的规律填空:

1、不等式的性质1 ：　不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.
字母表示为：如果a＞b，那么a±c b±c
2、不等式的性质2 ： 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
字母表示为：如果a>b,c>0那么ac bc，
解题过程：
(1) x-７＞26
分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．
解：（１）为了使不等式x-７＞26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得
x-７+７﹥26+７
x﹥33
这个不等式的解集在数轴上的表示如图，

0
33

(2) 3x<2x+1
为了使不等式3x<2x+1中不等号的一边变为x，根据　　　　　，不等式两边都减去　　　　，不等号的方向　　，得
3x-2x﹤2x+1-2x
x﹤1
这个不等式的解集在数轴上的表示如图，

0
1

注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．
(3) x﹥50
　　为了使不等式 x﹥50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘　不等号的方向不变，得
x﹥75
这个不等式的解集在数轴上的表示如图，

０
75

(4) -4x﹥3
为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x，根据　　　　，不等式两边都除以　　　　，不等号的方向　　　，得
x﹤－
这个不等式的解集在数轴上的表示如图，

－
4
3
0

注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为１)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向
四、课堂练习：
用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集：
(1) X+5>- 1; (2)4X<3X-5;
(3) X < ; (4)-8X>10.
（学生独立完成，集体订正）
五、课堂小结：
本节课你的收获是什么？
　　※不等式的性质
　 ※不等式性质的作用
将不等式化为：x﹥a 或x﹤a的形式
六、作业布置:
作业：P128 5、6题
选作：习题9.1第8题
七、【设计意图】设计课内、外练习，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，以利于对自己教学情况的掌控，并对学困生给予个别辅导，并让学生对自己所学到的知识能得到较好的利用。
八、板书设计：略
九、课后反思：略