七年级数学上册 第二章 有理数 2.2 数轴 2.2.2 在数轴上比较数的大小教学设计 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级上册数学教案.doc

在数轴上比较数的大小
教学目标
知识技能目标
1.理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数大小的法则；
2.理解负数小于零、正数大于零的合理性．
过程性目标
通过对温度计的观察和用数轴上的点来表示有理数，探索有理数大小的比较法则，进一步感受数形结合的思想方法．
教学过程
一.创设情境
和学生一起讨论:
（1）数轴怎么画？它包括哪几个要素？
（2）任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？
（3）大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？
二.探索归纳
在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？
想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？
让学生从讨论中发现，
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大．
由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．
三.实践应用

解

在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？

例2 比较下列各数的大小：
．
解 将这些数分别在数轴上表示出来（如图）.

可以看出

例3 观察数轴，能否找出符合下列要求的数：
(1)最大的正整数和最小的正整数；
(2)最大的负整数和最小的负整数；
(3)最大的整数和最小的整数；
(4)最小的正分数和最大的负分数．
四.交流反思
师生共同总结：
1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；
2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．
五.检测反馈
1.下列各式是否正确：

2.用“<”或“>”填空：

3.在数轴上分别画出表示下列每对数的点，并比较它们的大小：

4.画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列， 用“<”连接起来：

5.下表是某年一月份我国几个城市的平均气温，请将各城市按平均气温从高到低的顺序排列.

6.下列各数是否存在？ 存在的话，把它们找出来:
(1) 最小的正整数；
(2) 最小的负整数；
(3) 最大的负整数；
(4) 最小的整数．