陕西省石泉县八年级数学上册 14.3.2 公式法（2）完全平方式同课异构教案3 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

14.3.2公式法(2)
一、教材分析
因式分解是对整式的一种变形，是把一个多项式转化成几个整式相乘的形式，它与整式乘法是互逆变形的关系，因式分解是后续学习分式、二次根式、一元二次方程、二次函数等知识的基础，是解决整式恒等变形和简便运算问题的重要方法。

二、学情分析
 学生已经学习了乘法公式中的完全平方公式，在上一节课学习了提公因式法分解因式，初步体会了分解因式与整式乘法的互逆关系，为本节课的学习奠定了良好的基础。学生已经建立了较好的预习习惯，为本节课的难点突破提供了先决条件。

三、教学目标
1．知识与技能
领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力．
2．过程与方法
经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤．
3．情感、态度与价值观
培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力．

四、教学重点难点
重点
理解完全平方公式因式分解，并学会应用．
难点
灵活地应用公式法进行因式分解．
五、教学过程设计
一、回顾引入：
1、复习：运用公式计算下列各式.
(1)(x+3)2   (2)(2x-1)2 (3)(x+2y)2  (4)(x- 3)2
2、引入：填空.
(1)x2+6x+9=(    )(     ) (2)4x2_4x+1=(    )(     )
(3)x2+4xy+4y2=(    )(    ) (4)x2-6x+9=(    )(     )
(1)让学生运用完全平方公式,进一步熟悉公式。
(2)让学生感受整式乘法与因式分解之间的逆向恒等变形的价值。
二、探究新知：
1、思考：你能将多项式a2+2ab+b2与a2-2ab+b2分解因式吗?这两个多项式有什么特点?
2、探讨新知：

（a-b）2=
把这两个公式反过来，就得到：
（1）
（2）
把它们当做公式，就可以把某些多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。
3、完全平方公式因式分解：
（1）符号语言
a2+2ab+b2=
a2-2ab+b2=
（2）文字叙述：
三、应用新知：
例5分解因式:
(1)16x2+24x+9    (2)-x2+4xy-4y2
例6分解因式:
(1)3ax2+6axy+3ay2 (2)(a+b)2-12(a+b)+36
解题回顾：先让学生进行分解因式，然后归纳出分解因式的一般步骤和方法：
（1）先提公因式（有的话）；
（2）利用公式（可以的话）；
（3）分解因式时要分解到每个多项式因式不能再分解为止．
四、练习巩固：
课本119页：练习1 、2题
五、课堂小结
1.完全平方公式：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。
a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2 a2－2ab＋b2＝（a－b）2
2、形如a2±2ab＋b2的式子叫做完全平方式
3、分解因式的一般步骤。
六、检测
六、练习及检测题
课本119页： 练习1 、2
当堂检测
1、下列多项式是不是完全平方式?为什么?
(1)x2+4x+4   (2)x2-10x+25 (3)4x2-4x+1 
(4)x2+xy+y2 (5) -x+x2   (6)0.25x2+x+1
2、已知4y2+my+9是完全平方式,则m=________。
3、因式分解：
(1)x2+4x+4   （2）x2_2x+1 （3）x2+4xy+4y2   
（4） 5x2+10xy+5y2 （5）(a-b)2-12(a-b)+36 
4、多项式加上一个怎样的单项式，就成为一个完全平方式？

七、作业设计
教科书习题14.3第习题14.3：第3，5（1）（3）题