秋九年级数学上册 第二章 一元二次方程6 应用一元二次方程第2课时 利用一元二次方程解决营销问题及平均变化率问题教案1(新版)北师大版-(新版)北师大版初中九年级上册数学教案.doc
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第2课时 利用一元二次方程解决营销问题及平均变化率问题 教学目标: 知识技能目标 通过探索,学会解决有关营销的问题和平均比变化率的问题. 过程性目标 经历探索过程,培养合作学习的意识,体会数学与实际生活的联系. 情感态度目标 通过合作交流进一步感知方程的应用价值,培养学生的创新意识和实践能力,通过交流互动,逐步培养合作的意识及严谨的治学精神. 重点和难点: 重点:列一元二次方程解决实际问题. 难点:寻找实际问题中的相等关系. 教学过程: 一、创设情境 我们经常从电视新闻中听到或看到有关增长率的问题,例如今年我市人均收入Q元,比去年同期增长x%;环境污染比去年降低y%;某厂预计两年后使生产总值翻一番……由此我们可以看出,增长率问题无处不在,无时不有,这节课我们就一起来探索增长率问题. 二、探究归纳 例1 阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番,那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少? 分析 翻一番,即为原净收入的2倍.若设原值为1,那么两年后的值就是2. 解 设原值为1,平均年增长率为x,则根据题意得 解这个方程得 . 因为不合题意舍去,所以 . 答 这两年的平均增长率约为41.4%. 探索 若调整计划,两年后的财政净收入值为原值的1.5倍、1.2倍、…,那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少? 又若第二年的增长率为第一年的2倍,那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番? 归纳:平均增长率(或平均减少率)问题: 原数(1 + 平均增长率)= 。(n为相距时间) 原数(1 - 平均减少率)= 。 例2、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,椐市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克。针对 这种水产品的销售情况,要使月销售利润达到8000元,销售单价应定为多少? (月销售利润=月销售量×销售单价-月销售成本.) 课堂练习 1.某工厂准备在两年内使产值翻一番,求平均每年增长的百分率.(精确到0.1%) 2、某种服装,平均每天可销售20件,若每件降价1元,则每天可多售5件。如果每天 要盈利1600元,每件应降价多少元? 三、交流反思 四、检测反馈 1.某地一月份发生禽流感的养鸡场100家,后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家,设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x,依题意列出的方程是( ). A.100(1+x)2=250 B.100(1+x)+100(1+x)2=250 C.100(1-x)2=250 D.100(1+x)2 2. 某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件,若设每件售价定为x元,销售量可表示为( ) A. ×10 B. 200-×10 C. 200-×10 D. 200-0.5(x-10)×10 3. 西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定成本共24元,为了减少库存,该经营户要想每天盈利20元,应将每千克小型西瓜的售价降低( )元. A. 0.2或0.3 B. 0.4 C. 0.3 D. 0.2 4. 新华商场销售某种水箱,每台进货价为2500元,市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,如果设每台冰箱降价x元,那么每台冰箱的定价就是____________元,每台冰箱的销售利润为_____________________元,平均每天销售冰箱的数量为_______________台,据此可列方程 . 5.一件上衣原价每件500元,第一次降价后,销售甚慢,第二次大幅度降价的百分率是第一次的2倍,结果以每件240元的价格迅速出售,求每次降价的百分率是多少? 6.水果店花1500元进了一批水果,按50%的利润定价,无人购买.决定打折出售,但仍无人购买,结果又一次打折后才售完.经结算,这批水果共盈利500元.若两次打折相同,每次打了几折?(精确到0.1折) 7.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服,总成本3000元,售价每套30元.有24名家庭贫困学生免费供应.经核算,这24套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润.这批演出服共生产了多少套? 8、某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售200件。请你帮助分析,销售单价是多少时,可以获利9100元? 五、布置作业 习题2.10- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
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