九年级数学上册5.3《圆周角》说课稿苏科版.doc

《圆周角》说课稿
一、教材分析
（1）教材地位、作用
《圆周角》这节课是新世纪苏科版数学教材九年级上册第五章第三节的内容，是在学生学习了圆、弦、弧、圆心角等概念和相关知识的基础上出现的，圆周角与圆心角的关系在圆的有关说理、作图、计算中应用比较广泛.所以这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面研究圆与其它平面几何图形的桥梁和纽带.
教材把《圆周角》这节分为两个课时进行教学，第一课时是探索圆周角与圆心角的关系，第二课时是探索直径所对圆周角的特殊性.我今天说的是第一课时.
（2）教学重点、难点
教学重在过程，重在研究，而不是重在结论.因此，探索圆周角与圆心角的关系是本课时的重点.
九年级的学生虽然已具备一定的说理能力，但逻辑推理能力仍不强，根据数学的认知规律，数学思想的学习不可能“一步到位”，应当逐步递进、螺旋上升，因此，了解圆周角的分类，用化归思路合情推理验证“圆周角与圆心角的关系”是本课时的难点.（ “分类”、“化归” 也是九年级学生的思维难点）.
二、目标分析
（1）知识目标
1、掌握圆周角的概念.
2、体会圆周角与圆心角关系的探索过程，发现、验证圆周角与圆心角的关系.
3、能用圆周角与圆心角的关系进行简单的说理，培养学生合情的推理意识，逐步掌握说理的基本方法，从而提高数学素养.
（2）能力目标
1、通过学生的探索过程，培养学生的动手操作、自主探索和合作交流的能力.
2、让学生口述，培养学生的表达能力，使学生的个性得到充分的展示.
（3）情感目标
1、通过操作交流等活动，培养学生互相帮助、团结协作、互相讨论的团队精神，2、培养学生学习数学的兴趣.
三、教法学法分析
（1）教学方法
为了体现教师为主导，学生为主体，知识为主线，育人为主旨的教学原则，我把课堂交给学生，让学生自己去探索，去发现、验证知识.本节课采用以探究式教学法为主线，多媒体直观演示、启发式设疑诱导为辅的教学方法.
（2）学情分析
我所任教班级的学生基础知识较扎实，养成了良好的学习习惯，他们能以主人的形式积极地参与到教学活动中.
知识主要是通过学生自己动口、动手、动脑，积极思考、主动探索获取的．因此，本节课的学法主要是自主探究，研讨发现，得出结论.
（3）课前准备
教师：直尺、圆规、三角板等教学用具和课件.
学生：圆形硬纸片若干、直尺、圆规、量角器等学习用具.
四、过程分析
本节课，我的整体教学思路就是：

创设情境 呈现问题      合作探究 验证猜想 简单应用

教学环节
学生活动
教师活动
设计意图
（一）创设情景、激发兴趣、 导入新课
教师投影足球射门图片，然后把生活问题抽象出数学问题.
C
A
B
D
O
问题：足球训练场上教练在球门前划了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图（1），甲、乙两名运动员分别在C、D两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AB的张角大.如果你是教练，请评一评他们两个人，谁的位置对球门AB的张角大.

图（1）

欣赏足球射门图片.
讨论C、D两地谁对球门AB的张角大,并说明理由.

联系生活中喜闻乐见的足球射门，创设具有一定挑战性的问题情境，导入新课.

1.新课程标准指出：“对数学的认识，应处处着眼于数学与人的发展和现实生活之间的密切联系”.
2.目的在于激发学生的探索激情和求知欲望，把学生的注意力尽快地集中到本节课的学习中.
（二）呈现问题    
问题1图中的∠C、∠D与我们前面所学的圆心角有什么区别？(角顶点的位置在圆上).
这就是我们今天学习的内容——圆周角.
复习圆心角的概念.

问题2你能仿照圆心角的定义给圆周角下个定义吗?
圆周角定义: 顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角.
特征：① 角的顶点在圆上.
② 角的两边都与圆相交.
随堂练习：判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由.

1.分析∠C、∠D与圆心角的区别.
2.复习圆心角的概念
3.仿照圆心角的定义给圆周角下定义.

3.学生完成随堂练习

1.引导学生寻求解决问题1和问题2的办法.

2.讲解圆周角的定义，强调其特征.

3.讲解 随堂练习.

1.选择新旧知识的切入点，既复习上节课的内容，又激发学生学习新知识的兴趣.加强各知识点之间的联系.
2.让学生自己给圆周角下定义，提高学生的概括能力.

3.马上练习，及时巩固圆周角的概念，使学生把圆周角学得更扎实.

（三）合作探究 小组讨论交流
问题3 画弧BC所对的圆心角，然后再画同弧BC所对的圆周角.你能画多少个同一条弧所对的圆心角？多少个圆周角？
根据学生所画的圆心角与圆周角，安排四人小组讨论，解决投影中的四个问题.然后派选代表上台发言，说出本小组的猜想.
1、量一量你所画的圆周角的度数，有何发现？
2、量一量你所画的圆心角的度数，又有何发现？
3、你得出了什么猜想？
4、你又是怎样验证你的猜想？
放映学生小组讨论交流的视频．
交流讨论后，每组由一名学生代表发言，说出本小组的猜想.（学生的猜想相同，但是验证的图不同）.
教师利用几何画板演示：
1、得出猜想：同弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半.
2、用几何画板演示，根据圆周角与圆心的位置，可以分成三种情况.

1.学生动手画圆周角和圆心角.
2.四人小组根据投影中的四个问题进行讨论并进行交流.

3.根据几何画板演示把圆周角分成三种情况.

1.教师巡视各小组讨论情况，个别指导.

2.把学生验证猜想时的不同图形在黑板上展示出来（主要是5种图形）为后面把圆周角分成三种情况奠定基础.

1.猜想和预见是学生的天性，抓住这个心理采取，“先猜后证”的教学设计，有效地激发学生的积极性，唤起他们在课堂上主动探索，构建知识.
2.几何画板演示，直观形象，有利于提高学生的积极性.
3.适时引导学生，让学生认识 “分类验证的必要性.
（四）验证猜想
学生借助实物投影仪说明本小组的证明过程，并写出证明过程.如果发言的学生有表达不清晰或不足，本组成员可以补充或由别的小组成员补充.
定理的证明思路：
我们根据圆周角与圆心的位置关系，分三种情况来说明.先解决特殊问题，再把其他两种情况转化为特殊问题来解决.
1、 让学生用实物投影上台说出证明圆心在圆周角边上的情况：

2、证明圆心在圆周角内部的情况：
学生一时难以找到证明的途径，我就把第一种圆心在圆周角边上的特殊情况也投影出来，并且使对应的线条的颜色一致，再引导学生观察讨论，找出两个图形之间的联系．这样，使大部分的学生能自己想到通过作直径AD，把第二种情况的图形转化成第一种情况——圆心在圆周角边上的特殊图形进行证明．

３、证明圆心在圆周角外部的情况，引导方法与第二种情况一样

判断正误：
1、同弧或等弧所对的圆周角相等………（ ）
2、等弦所对的圆周角相等………………（ ）
3、相等的圆周角所对的弧相等…………（ ）
思考：在同圆种，若两条弧相等，你可以得到哪些结论？
结论
同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半.

1.学生代表发言，说明本小组的验证过程.

2.学生把圆心在圆周角内部和圆心在圆周角外部两种情况转化成第一种圆心在圆周角边上的特殊情况进行证明.

3.随堂练习，并说明理由，得出结论.

1.教师归纳总结学生的说理的结果，运用多元化的评价，激励学生，树立自信.让学生的个性得到充分的展示.

2.总结学生的证明思路：从特殊情形入手，把一般情形化归为特殊情形.既培养了学生的化归意识，又教会了一种新的学习方法.

３.老师采用多元的评价激励学生，使他们体验成功的喜悦．

1.由实验、观察等方法得出的猜想，其正确性需要进一步验证，让学生体验数学的严谨性，

2.学生发言，锻炼了学生的语言表达能力和说理能力.

３. 利用多媒体直观形象的演示，使抽象的数学知识以简单明了的形式展示在学生面前，缩短了知识与学生之间的距离，丰富了教学内容，活跃了课堂气氛．

3.判断题的训练进行知识的迁移.意在加深学生对知识的了解，培养学生自主学习的习惯，引导学生爱读书敢质疑,能自主建构圆周角、圆心角、弧、弦的关系.

（五）简单应用
例1 如图，点A、B、C在⊙O上，点D在
圆外， CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC
与∠BDC的大小，并说明理由.

例题变式：移动点D到圆内，其它条件不变，此时∠BAC与∠BDC的大小又如何？并说明理由.

解决导入新课是遇到的问题
C
A
B
D
O

F

E

1.学生理解例题和独立完成例题变式练习.

2. 解决导入新课是遇到的问题，并会比较圆周角与顶点在圆内和圆外的角的大小.

1.在教师的引导下解决例1.辅助线有两种做法，证明方法一样.

2.点评学生例题变式证明的过程.

3. 使学生明白足球比赛时运动员总把球往球门区带这是其中主要原因之一.

1.加强对所学新知识的应用.

２.不同方法的证明可以打开学生多角度思考的大门．

2. 把例题进行变式，既巩固新知识，又把同一类问题放在一起，有助于帮助学生梳理相关知识.
3. 解决新课导入中遇到的问题,加强知识与实际生活的联系.

（六）课堂练习：
A层 基础题
1、如图（1），图中的圆周角 ；
圆心角 ;它们可能的大小关系有（举一个以上） ．

图（1）
2、 如图（2），已知∠ACB = 20º，
则∠AOB = _____°，

图（２）

2、在同圆中,一条弧所对的圆心角和圆周角的度数分别为(2x + 100)°和(5x – 30)°则这条弧所对的圆心角为 °;圆周角为 °.

B层 提升题
1、如图8，OA、OB、OC都是⊙O的半径，
∠AOB = 2∠BOC. 求证：∠ACB = 2∠BAC.

1.学生独立完成A层练习.

同桌讨论解决B层的练习.
2.讲解A层练习的答案和理由.

１. 第一小题是对概念的复习，最后一问是开放性题目．

２.第二小题是对圆周角的直接应用．

1.教师给予适当的评价.
2.注重对圆周角和圆心角关系的灵活应用，注重引导学生找对同弧所对的圆周角和圆心角.
1.练习是理解和巩固知识的重要途径，也是开发学生智力、培养学生能力的重要途径.
2. 根据学生的认知规律，循序渐进地设计有目的、有坡度、有层次的练习题，这样能让学生更好地接受知识.使学生的个性得到充分的展示.
3.B层的练习提升学生的探究能力，发展他们对角、线之间的关系分析能力.

（七）课堂小结：
你这节课有什么收获？
1、掌握圆周角的概念.
2、掌握同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半,并能进行简单运用.
3、体会“分类”、“化归”等数学思想方法.

学生先自己总结本节课的收获.

教师给予适当的补充.

帮助学生梳理本节课所学的知识，建立自己的知识网络系统.
（八）布置作业.
A层（基础题）独立完成
⌒
⌒
1、课本126页习题5.3第4题.
2、如图，在⊙O中，BC=2DE，
∠BOC=84°，求∠ A的度数.

B层（拓展题）小组讨论后独立完成.
已知如图，⊙O是等边△ ABC的外接圆，E是BC上的一点，AE交BC于点D，求证AE=BE+CE.

学生按要求完成作业.

学生小组讨论交流解决B层作业.

投影分层作业.

1.分层作业是尊重学生个体存在差异的客观事实.为了尽可能地让学生主动参与，都能在获得发展的前提下，不同的学生获得不同程度的发展.

2.让学生养成课后互相讨论交流，互相帮助的习惯.

五、评价分析
本节课我比较注重学生的自主探究，把课堂交给学生,让不同的学生能较大限度地得到发展．为了更好地进行教学上的查漏补缺，根据学生课堂上的反应，我填写了学生学习效果反馈表．

目标
学习效果反馈表
达到要求
学习层次
基本方法
概念
基本应用
合作学习
方法
发现、懂得验证
抽象数学
模型
A（10人）
√
√
√
√
√
B（３１人）
√
√
√
√

C（9人）
√
√
√

学生每人填写课后反馈表，让学生自己对本节课学习效果有更清楚的认识，既是一个反省，又是一个激励，有助于学生心灵的自我完善和发展．
课 后 教 学 反 馈 表
姓名
时间
学习内容
评价内容
自 评（在对应的位置上打“√”）
讨论
积极： 一般： 不积极：
发言
积极; 一般： 不积极： 很少：
练习
A层掌握了： 还不理解
B层掌握了： 还不理解
学习效果
较好： 好： 一般： 不好：
作业
A层能独立完成： 不能独立完成
B层能独立完成： 不能独立完成
反思（用文字叙述）
优点：
缺点：
建议：

板书设计：
圆周角（1）
圆周角定义: 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.
特 征： ① 角的顶点在圆上.
② 角的两边都与圆相交.
结 论： 同弧或等弧所对的圆周角相等，
都等于该弧所对的圆心角的一半．

以上就是我对本节课的分析和安排，不足之处请各位老师指导！谢谢！