八年级数学下册 17.2 函数的图像 17.2.1 平面直角坐标系教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

平面直角坐标系
教
学
目
标
知识与技能
了解平面直角坐标系的特征，已知坐标平面上的点，会确定该点的坐标；已知点的坐标会确定该点的位置。
过程与方法
了解平面上象限点、坐标轴上点、对称点（关于二轴.Y轴和原点对称的两点）的坐标特征，理解点的坐标与点的一一对应关系．
情感态度
激发学生解决的愿望，体会勾股逆向思维所获得的结论．明确其应用范围和实际价值。
教材
分析
重点
了解平面直角坐标系的特征。
难点
理解点的坐标与点的一一对应关系。
教学
模式
三疑三探
课时
共__2_课时
学法
自学 合作 探究
主 案
副案（修改栏）
一、设疑自探（10分钟）
（一）创设情境，导入新课
观察（“用坐标来确定位置”课件）：
幻灯片1（电影院或教室里的座位图片）：在电影院 或教室里如何找到自己的座位？
幻灯片2：怎样确定北京在中国地图上的位置？
幻灯片3：雷达怎样描绘轮船在海洋中的位置？
思考：表示平面上点的具体位置至少需要几个数据来刻画？
（二）根据课题，提出问题。看到这个课题，你想知道什么？请提出来，预设：
1.了解平面直角坐标系的特征．
2.已知坐标平面上的点，会确定该点的坐标；已知点的坐标会确定该点的位置．
3.了解平面上象限点、坐标轴上点、对称点（关于二轴.Y轴和原点对称的两点）的坐标特征．
4.理解点的坐标与点的一一对应关系．
同学们提出的问题真好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理，补充为下面的自探提示，希望能对大家本节的学习提供帮助。
（三）出示自探提示，组织学生自探。（ 分钟）自探提示：
1）整体感知
为了表示平面内点的位置，本节课我们将着重学习平面直角坐标系的相关知识。
（2）四边互动
互动1：
师：利用多媒体演示幻灯片4.
在数学中，我们可以用一对有序实数对来确定平面上点
的位置．
在平面上画两条有公共原点且互相垂直的数轴（如图18
.2.2所示），这样就建立了平面直角坐标系．通常把水平向
右方向的数轴叫做x轴或横轴；铅直向上方向的数轴叫做y轴或纵轴；两条坐标轴的公共原点叫做坐标系的原点．建立了坐标系的平面叫做坐标平面．
在坐标平面中，两条坐标轴把坐标平面分成几个部分？
生：对照图形回答问题。
明确：在直角坐标系中，两条坐标轴把平面分成图18.2.2所示的Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ、 Ⅳ四个区域，分别称为第一、二、三、四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限．
二、解疑合探（ 分钟）
（一）.小组合探。
1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；
2.教师出示展示与评价分工。
问题
1
2
3
4
展示
三
一
五
七
评价
二
四
八
六
（二）.全班合探。
1.学生展示与评价；
2.教师点拨或精讲。
师：请同学们在几何练习簿中建立坐标系，在坐标平面内任取一点P，过点P分别作横轴和纵轴的垂线，分别标出垂足M,N,垂足M,N分别在两条坐标轴上各有几个实数和它相对应？
生：动手操作，举手回答问题．
明确：垂足从N分别在横轴和纵轴上对应的实数是唯一的（如图18.2.2
所示），其中垂足M在横轴上对应的实数3叫做点P的横坐标；垂足N在纵轴上对应的实数2叫做点P的纵坐标；我们把符号（3，2）叫做P的坐标（注：横坐标一定要写在前面，纵坐标要写在后面）．
由此可知，在平面内任取一点，总有唯一的有序实数对和它对应．
互动3：
师：已知的坐标为（2，3）请在上述所画的坐标平面内画出符合这种条件的点，满足这种条件的点能画出几个？
生：动用尝试，交流画图的结果，并回答问题。
明确：在给定点的坐标的情况下，所画出的点是唯一的，说明任给一点的坐标坐标平面内都有唯一的一个点与它相对应。
归纳可知：有序实数对（点的坐标）与平面内的点成一一对应关系。
互动4：
师:请阅读教材第31页“试一试”的肉容，并解答问题1和2（如图18.2.3所示）。
生：动手操作，交流结果，举手回答问题。
明确：象限内点的坐标具有的特征是：点在第一象限（＋，＋）；点在第二象限（－，＋）；点在第三象限（－，－）；点在第四象限（＋，－）；
坐标轴上点的坐标的特征：点在横轴上点的纵坐标是0；点在纵轴上点的横坐标是0;坐标系原点（0,0）．
互动5
师：请同学们在直角坐标系中描出点P（-3，-4），再按照下列要求画出它的对称点，然后回答提出的问题．
(1)画出点P关于x轴的对称点; (2)画出点P关于Y轴的对称点;
(3)画出点P关于坐标系原点的对称点．
观察上述各对称点的坐标特点，你有什么发现？
生：动手操作，讨论画图和个人猜想的结果，小组选出代表回答问题。
师：利用多媒体演示幻灯片5，验证同学们的操作结果。
明确：师生共同归纳得：
（1）关于x轴对称的两点其横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于Y轴对称的两点其横坐标互为相反数，纵坐标相同；
（3）关于原点对称的两点其横、纵坐标都互为相反数。
三、 质疑再探：（ 分钟）
1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？
2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.
四、运用拓展（ 分钟）
（一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。
请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！
（二） 根据学生自编习题的练习情况，教师有选择地出示下面的习题共学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况，请看：
(1)在平面直角坐标系中的点与有序实数对之间成 关系．
（2）如果点P（x，y）的坐标满足xy＞0,那么点P在 象限，如果满足xy= 0,那么点P在坐标轴上.
(3)如果点P(m－2,m－3)在第四象限，那么m的取值范围是 ．
(4)如果点P的坐标是（-2,3），则点P关于x轴的对称点的坐标是 (-2, -3) ;点P关于Y轴的对称点的坐标是 （2，3） ；点P关于原点的对称点的坐标是(2, -3)
(5)若点(m,2)与(3, n)关于原点对称，则m+n的值是 ．
（三）全课总结
1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.
2.学科班长评价本节课活动情况。
（1）内容总结
本课主要讲述了平面直角坐标系的意义，和与坐标的对应关系，特殊点的坐标的特征。
（2)方法归纳
通过建立平面直角坐标系，同学们一定感受数形结合思想的重要性。

板书设计
平面直角坐标系
1.平面直角坐标系的特征．
2.已知坐标平面上的点，会确定该点的坐标；已知点的坐标会确定该点的位置．
3.平面上象限点、坐标轴上点、对称点（关于二轴.Y轴和原点对称的两点）的坐标特征．
4.点的坐标与点的一一对应关系．
作业布置
课本P54习题14．1第1，2，3题
课本P54习题14．1第6题．
教 学反 思