学年七年级数学上册 第一章 有理数 1.1 正数和负数教案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级上册数学教案.doc

正数和负数
课题
　1.1.1正数和负数
课型
　新授
主备教 师

课时
第 1 课时 本学期总 1 课时
使用教 师

教学目标
1.知识与技能：
能用符号表示生活中具有相反意义的量。
2.过程与方法：
经历从现实生活中的实例引入“负数”的过程，体会引入“负数”的必要性与合理性。
3.情感态度价值观：
感知数学知识来源于生活并服务于生活。
教学重点
　会运用符号表示具有相反意义的量
教学难点
会运用符号表示具有相反意义的量
教学过程设计
内容及流程
学生活动
一、创设情境，复习导入
师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？
师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。
提出问题：小学数学中我们学过的这些数能满足我们实际生活的需要吗？
二、探索新知，讲授新课
师：为了研究这个问题，我们看个实例。
观察课本图片，北京某一天的最高气温是零上8℃，用+8℃表示，最低气温零下2℃，应该怎样表示呢？哈尔滨的气温又该怎样表示呢？
教师针对学生回答的情况给与指正。
师：这个实例中出现了一些我们没有学过的数，这些数又表示什么意义呢？除了气温可以这样表示，我们还有别的实例可以这样表示吗？
三、观察与思考
（1）向东和向西、购进和售出所表达的意义具有怎样的关系呢？
（2）如果仅说3km，1km，100箱，90箱，能完整表达意义吗？为什么？
四、大家谈谈
回答下列问题。
（1）零上2℃用+2℃表示，零上8℃用 ℃表示，零下2℃用-2℃表示，零下10℃用 ℃表示，零下12℃用 ℃表示，零下8℃用 ℃表示。
（2）一般的，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的前面放上“+”表示（读作“正”），把与它意义相反的量规定为 ，并在这个量的前面放上“ ”（读作“负”）来表示。
五、当堂训练
1.请你仿照天气预报中对气温的表示方法，完成下表：
意义
向北走1.8km
向南走3km
运进粮食1200kg
运出粮食800kg
水位上升30cm
水位下降50cm
表示
+1.8km

+1200kg

+30cm

2.用带“+”或“-”的数表示下列具有相反意义的量：
（1）如果将开进汽车站汽车28辆记作+28辆，那么从该汽车站开出汽车24辆，可记作 辆。
（2）如果把公司第一季度亏损2万元记作-2万元，那么第二季度盈利2.5万元，可记作 万元。
（3）如果规定高于海平面为正，那么珠穆朗玛峰高于海平面8844.43m，可记作 m，吐鲁番盆地最低点低于海平面154.31m，可记作 m.
（4）如果规定收入为正，那么小亮家今年收入34200元，可记作 元，支出27450元，可记作 元。
六、课堂小结
通过这节课的学习，你都学到了什么？
七、达标检测
1．填空
（1）－50表示支出50元，那么＋100元表示_____________。
（2）正常水位为0m，水位高于正常水位0.2m记作______________，低于正常水位0.3m记作______________。
（3）乒乓球比标准重量重0.039记作_____________；比标准重量轻0.019记作_____________；标准重量记作______________。
2．规定向前走为正，向后走为负。
（1）向前走2步记作_________________。
（2）向后走5步记作_________________。
（3）“记作+6步”他应怎么走？“记作－4步”呢？
（4）原地不动记作_________________。
3．一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正负数表示它们的运动。
（1）如果向东运动4m记作+4m，向西运动5m记作_______________。
（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体怎样运动？

思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……

学生们思考，头脑中产生疑问。

回答+8℃，-10℃，-12℃，-8℃。

独立思考，简要回答。

学生通过交流思考，回答所提出的问题，引出具有相反意义的量的概念。

独立思考填写，做完后学生展讲。

学生根据自己所学，回答问题

学生独立完成

板书设计
1.1.1正数和负数
+8℃，-10℃，-12℃，-8℃。
具有相反意义：向东、向西；购进、售出；零上、零下等

布置作业
　习题A组第1，2题
教后反思

课题
1.1.2正数和负数
课型
新授课
主备教师

课时
第 2 课时 本学期总 2 课时
使用教师

教学目标
1．了解整数、分数、有理数的概念．
2．能正确对有理数进行分类。
3．初步了解分类的数学方法．
教学重点
能正确对有理数进行分类
教学难点
能正确对有理数进行分类
教学过程设计
内容及流程
学生活动
一．前置作业
1.我们已经学习的数有哪些？请你写出几个你认为不同的数．

2.你能对你写出的数进行分类吗？谈谈你的想法.

二．合作探究
请观察下列一组数，试根据你对数的理解把它们分类．
1，3，5.7，6，－7，－9，－10，0，，，，
－7.4，－15.2．
①以上各数，哪些是小学学过的数？它们可以分为哪几类？试说出名称．
②你能模仿小学学过的数的分类方法对上面的数进行分类吗？还能进一步分吗？
③想一想，小数与分数的关系如何？
课堂小结：1．正整数、零、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数．
以上各类数，用系表直观表示为：

思考：如果把“正整数”和“正分数”作为一类称作正有理数，把“负整数”和“负分数”作为一类称作负有理数，你能仿照上面的方式表示各类数的关系吗？
【结论要点】分类如下：

通常为了叙述方便，我们把“正有理数”和“零”统称为非负有理数．
三．专项训练
请你根据前面的分类，将下列各数填入相应的大括号中.
20，－0.08，0，7.7%，3.14，－2，，－98，，
－3.6%，0.3333…，．
正有理数：｛　　　　　　　　　　　　　　；…｝
负有理数：｛　　　　　　　　　　　　　　；…｝
整数：｛　　　　　　　　　　　　　　　　；…｝
分数：｛　　　　　　　　　　　　　　　　；…｝
正分数：｛　　　　　　　　　　　　　　　；…｝
负整数：｛　　　　　　　　　　　　　　　；…｝
非负整数：｛　　　　　　　　　　　　　　；…｝
四．课堂总结
结合解决问题的经历，说说你的看法：
①怎么区分正有理数和负有理数？
②百分数、有限小数和无限循环小数的关系如何？
③你是怎样对零进行分类的？
五、当堂检测
1、选择题
（1）负整数是（ ）
A．有理数集合中去掉分数和零　B．整数集合中去掉正整数和零
C．整数集合中去掉正整数 D．有理数集合中去掉正数和零
（2）下列说法中，正确的个数是（ ）
①有理数不是整数就是分数；②有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．
A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个
（3）下列说法正确的是（ ）
A．非负有理数就是正有理数
B．0仅表示没有，是有理数
C．正整数和负整数统称整数
D．非负数就是正数和零
（4）最小的正整数是__________，最大的负整数是__________，
（5）所有大于－4的负整数是__________，不大于3的非负整数是__________．
二、填空题
（6）将下列各数填入相应的集合中：
，11，0，－0.12，0.5%，6.35，－3，5‰，，，0.6666…

分数　 　 　正有理数　　　 　 　负整数

非负整数 　　 自然数　　 　　　　非正数
三、解答题
（7）以下是两位同学给有理数的分类，你认为正确吗？如果不正确，请改正。
(1)　　　　　　(2)

1.写出自己学过的数，尝试进行分类，并说出分类的依据.

2.先独立思考完成，再在组内进行讨论，根据教材内容进行自学，得出相关结论.

学生各抒己见，同桌相互协作，参照第一种分类方法进行分类．

学生先独立完成，再在组内交流，出现问题的由小组长先记录，各小组汇集情况

独立完成检测内容

板书设计

布置作业
教材习题B组第1,2题
教后反思