八年级数学上册 4.2 不等式的基本性质（二）教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级上册数学教案.doc

不等式的基本性质二
教学目标：
（1）在具体情境中，进一步感受不等式是刻画现实世界的有效模型；
（2）掌握不等式的性质2、3．并能运用这些性质将不等式进行变形；
（3）通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力；
（4）通过对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流。
教学重点：不等式的基本性质
？
教学难点：对不等式的基本性质3的理解
教学过程：
一、新课引入
上节课学到，在不等式的两边都加上（或减去）同一个数或式，不等号的方向不变.如果在不等式的两边都乘以同一个数，不等号的方向变不变呢？

二、自主探究
1、 用不等号填空：
（1）6 4； 6×2 4×2； 6÷(-2) 4÷(-2) .
（2）-2 -4； -2×2 -4×2； -2÷(-2) (-4)÷(-2).

2、自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结果. 与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
归纳规律：
不等式基本性质2：
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式基本性质3：
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

三、应用迁移
例1、用“>”或“<”填空：
（1）已知 a>b，则3a 3b ；
（2）已知 a>b，则-a -b .
（3）已知 a<b，则 。
例2、（1）已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是 b元/kg，且a > b. 小李各买了3kg苹果 和梨，则买哪种水果花钱较多？
用不等号填空： 3a 3b.

（2）在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a>b. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？
！
用不等号填空：a÷3 b÷3.

例3、我们知道周长为l的圆和正方形，它们的面积分别
为和，且有＞存在，你能用不等式的基本性质来解释吗？

四、归纳小结
不等式基本性质2：
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式基本性质3：
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.

五、巩固提升
1、用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由．
① 6+2 ______ -3+2； ② 6×（-2）______ -3×（-2）；
③ 6÷2______ -3÷2； ④ 6÷（-2）______ -3÷（-2）
2、利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”．
（1）若a＞b，则2a+3_____ 2b+3；-2a+3_____ -2b+3
（2）若a＜b，且c＞0，则ac+1 ______ bc+1；ac+c ______ bc+c
（3）若a＞0，b＜0， c＜0，（a-b）c ______ 0．
3、按照下列条件，写出仍能成立的不等式，并说明根据．
（1）a＞b两边都加上-4； （2）-3a＜b两边都除以-3；
（3）a≥3b两边都乘以2； （4）a≤2b两边都加上c．

六、课后练习
教材P137：练习1、2题；
习题4.2A组3、4题;B组7题。