湖南省浏阳市赤马初级中学八年级数学下册《菱形》教案 新人教版.doc

第十九章 四边形§19.2.2 菱形（二）

科目
数学
主备人

年级
八
时间

课题
第十九章 四边形
§19.2.2 菱形（二）
课时
一课时
教学目标
1、知识与技能：（1）理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；
2、过程与方法：经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想和说理的基本方法。
3、情感态度与价值观：培养良好的思维意识以及合情推理的能力 ，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．
教材分析
教学重点：菱形的两个判定方法．
教学难点：判定方法的证明方法及运用．
教法提示
合作交流
教学过程设计(含作业安排)
一、 创设情境
复习
（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；
（2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等；
性质2 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；
3）如果一个四边形是平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？根据什么？
根据定义，一组邻边相等的平行四边形是菱形。
二、探究新知
活动一、
有两条边相等
有三条边相等的 四边形是菱形吗？
有四条边相等
猜想： 有四条边相等的四边形是菱形。
引导学生写出已知、求证，进行证明。
画一画
先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？
你根据什么方法能判定是菱形吗？
有四条边相等的四边形是菱形。
数学语言:
∵在四边形ABCD中,
AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形
活动二、用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?
转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？学生猜想后动手操作验证或多媒体演示
猜想对角线互相垂直的平行四边形是菱形
已知：在 ABCD中，AC ⊥ BD
求证： ABCD是菱形
学生讨论证明过程，并请一学生把过程写在黒板上。
数学语言
∵四边形ABCD是平行四边形; AC ⊥ BD;
∴ ABCD是菱形
归纳：菱形常用的判定方法
三、应用新知
如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6
求证:四边形ABCD是菱形.（利用勾股定理逆定理证明对角线垂直）
练习：1、判断下列说法是否正确？为什么？
(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；
(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；
(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．
2、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，
（1）若AB=AD，则□ABCD是 形；
（2）若AC=BD，则□ABCD是 形；
（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形；
（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。
教材P100练习题1、2、3
四、课堂小结
五、作业 习题19.2 6、10 基础训练
通过对菱形的性质复习回顾，达到对菱形的判定的方法的发现与总结。

通过动画展示，使学生能直观感受到菱形的形状随着对角线的变化而变化的过程
教学后记：