山东省胶南湖南省益阳市六中八年级数学上册 5.2.2 二次根式的除法教案 （新版）湘教版.doc

5.2.2 二次根式的除法

教学目标
1 在具体情境中，通过探索得到二次根式除法法则；
2 会用二次根式除法法则熟练进行二次根式除法运算，并会对结果进行化简；
3通过二次根式乘法类比得出二次根式除法渗透类比思想。
教学重点、难点
重点：二次根式除法运算
难点：探索二次根式除法法则
教学过程
一 、创设情景，导入新课
1 复习：二次根式乘法法则是什么？用语言怎样表达？用式子怎样表示？
，二次根式相乘，把被开方数相乘。
二 合作交流，探究新知
1 与的关系。 （1）3与是什么关系？（互为倒数的关系）
（2）？
估计学生会持肯定态度,因为，所以，是互为倒数的关系。
（3）？
估计有的学生会认为是互为倒数关系，理由是：
个别学生会想到只有当 a≥0时，才有互为倒数关系。
（4）既然互为倒数，怎样表示他们的关系呢？
2、 推导：
∵ ∴这个公式表明了二次根式相除，怎样运算？（把被开方数相除）
三 应用迁移，巩固提高
1 直接运用公式进行计算
例1 计算：（1）, (2)
解：（1）， （2）
变式：（1）这两个题中分子的被开方数能被分母的被开方数整除，若分子的被开方数不能被分母的被开方数整除，且要求结果的被开方数是整数，你有办法吗？
试试看：
计算： 解：
例2 设a>0,b>0,计算：
(1 ) , (2)
解：（1）
（2）
变式：上题改为：，且要求结果中的被开方数是整式。
三 课堂练习，巩固提高 P 164 练习 1、2、3
四 反思小结，拓展提高 这节课你有什么收获？
我们用类比的方法根据猜想得到
并带着怀疑的眼光对它的正确性进行了探究，我们感受到类比使我们产生灵感，类比得到的结论的正确性需要我们去探究。
五 作业 P 165 习题A组 2、3
教学反思：