八年级数学 公园有多宽.doc

课题
公园有多宽
课型:新授课

教学目标
1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。
2.掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感。
德育目标
培养学生把数学应用于日常生活的能力；对结果合理性的觉察能力；近似估算能力
重点
掌握估算的方法，能通过估算检验计算结果的合理性
难点
掌握估算方法，形成估算的意识
教法
小组探究、讨论
教学说明
本节课的所有内容都处于同一种生活氛围中
教学过程
教学内容
教学活动
教学建议
教学评价
一． 复习
1.求下列各式的值
√0。01=0。1
√1 =1
√100 =10
√10000=100
3√0。001=0。1
3√1 =1
3√1000 =10
3√1000000=100
从中你发现了什么规律?
2.求值√20
16<20<25,
4<√20<5;(误差小于1)
19.36<20<20.25,
4.4<√20<4.5;(误差小于0.1)

学生独立思考完成，探究移位规律，为“公园”问题作铺垫。

在第一节的基础上，学生能顺利完成。

学生对数与数之间的规律能比较顺利的自主探索.让学生用语言来表述他们新发现的规律.

由于第二章第一节已经涉及到此类问题,估算一个根号表示的无理数一般是采用夹逼方法。例如要估算20的大小，首先找出20邻近的完全平方数，

鼓励学生积极发言,勤于动脑.对于他们已具备的数感能力要给予肯定.
二．情景引入,激发兴趣,
某地开辟了一块长方形的荒地,新建一个以环保为主题的公园。已知这快荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米1．公园的宽大约是多少？它有1000米吗？
2．如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？与同伴交流。
3．该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米²，你能估计它的半径？（误差小于1米）

补充问题
4．在公园左边有一个正方体的水房，用来灌溉花园，它的体积是900立方米，你能求出水房的高吗？（误差小于1米）

解决课本“议一议”第1题

学生先独立思考然后再小组合作交流

第3、4问这里没有要求“精确到1米”，其目的是为了降低运算量和复杂程度。这里主要是发展学生的估算意识。对于较复杂的计算可用计算器完成。

大胆放手给学生讨论,然后让学生口答判断过程过程,最后

这些问题串大胆让学生去说,去猜,去经历估算的过程,提醒学生不用计算器去直接开方,否则就失去了估算的意义.

第（1）问，目的是让学生粗略估计一下公园的宽度，学生只要说出它是三位数还是四位数即可。

在（1）的基础上进一步要求估计公园的宽度，重点是要学生注意精确度的要求不同。

补充问题的设置改编于课本“议一议”第2题，此题赋予了生活内容，学生很容易接受，为例题打下埋伏。
这里要求通过估算检验计算结果的合理性。对于这类问题，应首先考虑数量级，如果是同级别

鼓励学生敢于表达自己的见解.
教师应给予适当的表扬和肯定

关注学生能否主动从事估策等活动;

在活动过程中能否向同伴清晰的解释的自己想法

能否有意识地倾听,并得到启发

三、把数学应用于生活
例1
水房盖好后，要架梯子粉刷外墙，根据生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子低端离墙的距离越为梯子长度的1/3，则梯子比较稳定。现在有一个长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6米高的墙头吗？
拓展练习：
如果当梯子稳定摆放时，要使梯子的顶端能达到水房房顶，需多长的梯子？（误差小于0。1）

学生先独立思考然后与同伴交流

要特别注意条件“当梯子稳定摆放时”，

教师应引导学生充分进行交流、讨论与探索。
此练习的目的在于让学生利用前面所学的知识综合解决问题，变式练习，发散思维

体验生活中无处不在的数学，让学生谈一下感受

关注学生能否使用数学语言有条理地表达自己的思考过程。

四、探索提高
例2
在公园两侧分别有一柱状花塑，高度分别是√5-1/2与1/2的（米），通过估算，试比较它们的高矮。你是怎么样想的？与同伴交流。

通过估算可以比较大小，让我们来试一试，比较下列两个数的大小。课本40页，随堂练习2
本题有一定的难度，教学中宜采用分析法讲解，此处不要求学生统一书写解题过程，只要能说明理由即可。不同的学生可能有不同的做法。

学生先猜想然后再验证结论

此题改编自课本40页议一议，内容上仍赋予“公园”问题，学生解决时处于现实情景中比较感兴趣。

关注学生是否能充分的进行交流、讨论与探索
五．归纳总结
学生思考
通过本课，你有什么收获？我们一起共享；你有什么问题？我们一起解决

六．作业
（1）习题2。6
1，2，3，4
（2）拓展作业
自己设计一个长为宽的3倍，面积为21000平方毫米（图上的数据），以环保为主题的公园，自编估算内容，并估算出结果
拓展作业可以与同学合作共同完成，
拓展作业将评选出最佳设计奖和最佳估算奖。
关注学生对完成拓展作业的感受
板书设计：略
教学反思：计算器的缺乏使这节课上的很艰难。不过问题与实际结合的很好，学生思考比较积极，借助仅有的几个计算器还是较好的完成了。