九年级数学下册 1.3 三角函数的计算教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级下册数学教案.doc

课题：1.3三角函数的计算
教学目标：
1.借助计算器解决含三角函数计算的实际问题，进一步体会三角函数的意义，提高用现代工具解决实际问题的能力.
2.发现实际问题中的边角关系，并运用三角函数定义解决有关计算问题，感受三角函数值随角度变化的过程.
教学重点与难点：
重点：借助计算器解决含三角函数计算的实际问题，进一步体会三角函数的意义，提高用现代工具解决实际问题的能力.
难点：发现实际问题中的边角关系，并运用三角函数定义解决有关计算问题，感受三角函数值随角度变化的过程.
课前准备： 教师准备：多媒体课件、计算器
学生准备：计算器、预习新课
教学过程:
一、创设情境 导入新课
活动内容：(多媒体展示问题)
如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它经过了200m．已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠a=16°,那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到0.01m）

处理方式：引导学生结合图形分析问题，然后板书求解过程．
解：在Rt△ABC中，∵sina= ∠a=16°， ∴BC=ABsin16°．
设问：你知道sin16°是多少吗？我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值，怎样用科学计算器求三角函数值呢？
板书：1.3 三角函数的计算
一、自主学习 合作探究
活动内容一：
1.用科学计算器求三角函数值
处理方式：自学求sin16°,cos72°38′25″和tan85°的按键顺序.

按键顺序
显示结果
sin16°

sin16°=0.275 637 355 8
cos72°38′25″

cos72°38′25″=0.298 369 906 7
tan85°

tan85°=11.430 052 3
进而利用计算器可以求得
BC=ABsin16°≈15.12（m）.
2.议一议（多媒体展示）
当缆车继续由点B到达点D时，他又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°，由此你还能计算什么？
处理方式：引导学生自主学习后讨论交流，（1）缆车从A到D通过的路程是多少？（2）缆车从A到D水平通过的路程是多少？(3)缆车从A到D垂直高度上升了多少？
活动内容二：(多媒体展示)
为了方便某行人推自行车过某天桥，市政府在10m高的天桥两端修建了40m长的斜道，这条斜道的倾斜角是多少？

处理方式：学生在自主学习的基础上积极发表自己的看法.
引导学生板书：∵sinA= 即sinA==，∴∠A=？
活动内容二：
利用计算器求角
处理方式：自学，交流，展示
借助科学计算器：已知三角函数值求角度，要用 键的第二功能

“sin-1,cos-1,tan-1和 键.

按键顺序
显示功能
SiaA=0.9816

三、 引导反思 总结归纳
活动内容：（多媒体展示）
通过本节课学习你有哪些收获？还存在哪些疑惑？
处理方式：学生畅所欲言，重点强调.
归纳解直角三角形的基本理论依据
边的关系：(勾股定理)；
角的关系：；
边角关系：，， ，，，．
四、 练习巩固，交流提高
活动内容：（多媒体展示）

处理方式：给学生短暂的思考时间，然后对存在的问题逐一排查，当堂解决.
五、检测反馈 查缺补漏
活动内容：（多媒体展示）
1．根据下列条件求锐角的大小：
（1）；（2）；（3）．
【考查知识点】利用计算器由三角函数值求锐角

2．在中，，均为锐角，且有，试判断的形状．
【考查知识点】非负数的性质、特殊角的三角函数值
3．一辆汽车沿着一山坡行驶了1000米，其铅直高度上升了50米．求山坡与水平面所成锐角的大小．
【考查知识点】由正弦值求角度
4.．一梯子斜靠在一面墙上．已知梯长4m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5 m，求梯子与地面所成的锐角？
【考查知识点】构造直角三角形、由余弦值求角度
处理方式：学生独立完成，然后交流展示，掌握学生对知识把握程度．
六、布置作业 成果展示
必做题：课本习题第5、6、7题
选做题：
板书设计：
1.3三角函数的计算
引例

想一想
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