八年级数学上册 求一次函数的表达式教案 北师大版.doc

专题一： 怎样求一次函数的表达式
学生： 家长签字：
一、知识点分析：
1、 一次函数的定义：
2、 正比例函数定义：
3、 一次函数的图像：
<正比例函数的图像>： <一次函数的图像>：

4、 一次函数的性：

二、求一次函数的方法：
方法一：知道两点坐标，用待定系数法
例题1：已知一次函数的图像经过点（－2，5）并且与y轴交于点Q，直线与y轴交于点P，点Q与点P关于x轴对称，求一次函数的表达式。

<变式练习>：直线l与直线交点的横坐标为2，与直线的交点的纵坐标为1，求直线l的表达式。

方法二：由函数的性质来求表达式：
例题2：已知一次函数的图像经过且函数值随x的值的增大而减小，求此一次函数的解析式。

方法三：根据面积来求函数的表达式
<方法点拨>：

例题3：已知一次函数的图像经过点（2，2）它与坐标轴围成的三角形的面积为1，求这个一次函数的表达式。

方法四：根据图表求函数表达式
例题4：某出版社出版一种适合中学生阅读的刊物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下表：
印数x（册）
5000
8000
10000
15000
。。。。
成本y（本）
28500
36000
41000
53500
。。。。
（1） 仔细研究上表，请你写出y与x的函数关系式（不必写出x的取值范围）；
（2） 如果出版社投入成本48000元，那么能印该刊物多少册？

方法五：根据函数图像求表达式。
例题5：在青藏铁路试运行前，测得某种内燃动力机的效率为与海拔高度（单位：km）的函数关系式如图所示
（1） 请根据图像写出效率为与海拔高度h之间的函数关系式；
（2） 在海拔3km的高度运行时，该机器的机械效率是多少？

三、跟踪训练
1、如果一次函数的自变量x的取值范围为，相应的函数值的取值范围为，求此函数的表达式。

2、如图，已知直线与相交于点P，的函数关系式为点P的横坐标为，且交y轴于点A（0，）,求直线的函数关系式。

3、在直角坐标系中，一次函数的图像经过A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求此函数的表达式及m的值。

5、 如图，已知直线经过A（，0）与点B（2，3），另一条直线经过点B，且与x轴交于P（a，0）
（1） 求直线的解析式；
（2） 若得面积为6，求a的值。

6、 鞋子的鞋码与鞋长（cm）之间有如下换算关系，下面是几组鞋码与鞋长之间的对应值
鞋长
16
19
24
27
鞋码
22
28
38
44
（1） 设鞋长为x，鞋码为y，根据上表试求y与x 的函数关系式。
（2） 如果你需要的鞋长为26cm，那么应该买多大的鞋。

7、如图所示，在平面直角坐标系内，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（OA<OB）是方程的两个解，点C式线段AB的中点，点D在线段OC上，OD=2CD。
（1）求点C的坐标；
（2）求直线AD的表达式。