秋七年级数学上册 3.5 探索与表达规律教案（新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

探索规律
教学目标：

知识目标：通过具体的问题情境，学会利用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律。
能力目标：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。
情感目标：通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。

教学重点：

从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律。

教学难点：

利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律，发展抽象思维能力。

教学方法与手段：

教法设计：沿着“问题情景—建立模型—解释、应用和拓展”的模式展开。

学法指导：在老师的调动下，学生将以“参与、探究、合作、交流”的学习方式进行学习。

教学工具：多媒体课件，日历等。

课堂导学案
学习内容

科目

日期

小组评价

环节
教学内容
设计意图
一
创设
情境

激发
动机

小明连续7天出去旅游，这七天的日期和再加
上当月的月份数，结果为84，你知道小明是
几月几号开始旅游的吗？

通过问题情境的设计，使学生感受生活中处处充满着规律。又顺理成章的进入日历问题的探索。

二

合

作

研

讨

1、探究活动一：
i）结合日历图，你能否发现日历上相邻的数
（横排、竖列、斜线）之间有什么样的关系？
若其中一个数用a表示，你能用含有a的代数式
表示出与它相邻的数吗？

要求：各小组成员合作探究日历中相邻数之间的关系，
写在下面的横线上。
然后完成下表(此表为日历中的一部分)。

我发现：_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________

a

ii)填数游戏：
下表是某月日历的一部分，请你在空白处填
上适当的数。（要细心哦！）

18

8

12

完成后组内成员交流，统一结果。

16

开放性问题的设置，给学生留下充分而广阔的空间，发展学生的创新意识，培养思维的广阔性。

让学生自主探索，口述规律。

应用所得规律完成简单的填数游戏。为后续学习做好铺垫

环节
教学内容
设计意图
探

索

规

律

2、探究活动二：
i)日历中任意三个相邻数的和有什么规律？
要求：各小组成员结合手中的日历图合作探究出结论，
写在下面的横线上，并尝试通过代数式来证明你的结论。

我发现：__________________________________________
证明：

ii)巧用新知
若将之前的情景题改为：
小明连续7天出去旅游，这七天的日期和为84，
你知道小明是几号开始旅游的吗？你能解答出来吗？

变式研究：
小明连续7天出去旅游，这七天的日期和再加上当
月的月份数，结果为84，你小明是几号开始旅游的？

3、探究活动三、
类比于日历中三个相邻的数，若我们在日历中圈出
一个3×3的方框，方框内九个数的和有什么规律？

要求：各小组成员结合手中的日历图进行计算验证，得出结论。
并利用代数式来证明你的结论。

我发现：_________________________________________
证明：

通过开放型问题的探索，培养学生的创新能力和探索能力，并给学生一个充分展示自己的机会。

巧设变式，由易入难

与开头首尾呼应，应用规律

使学生体会通过符号运算发现的规律，培养学生积极探索、勤于思考的好习惯

环节
教学内容
设计意图

二

合

作

研

讨

探

索

规

律

学生两两组合，出题互考。
一同学选定日历中3×3的方框内9个数，说出它们的和，
请另外一同学不看日历猜出是哪九个数。

甲同学：我选定的9个数的和为__________
乙同学：这9个数分别为_____________________________

4、探究活动四：
在日历中，类比于3×3方框，请各组另设计至少
一种图形（可参考26个字母或一些运算符号），
用彩笔在日历中画出。探究在你所设计的图形区域
内的数字有什么特点。并能通过代数式证明你的结论。

我设计的图形是 ____________,图形区域包含___________个数字

我发现： ______________________________________________

证明：__________________________________________________
__________________________________________________
__________________________________________________
___________________________________________________

规律的应用

变式研究，拓展思维，体验探索规律的一般步骤

三、

小

结

1、探索规律的一般步骤。
2、课后作业
将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕.继续对折，
对折时每次折痕与上次的折痕保持平行.连续对折4次后，
可以得到几层纸、几条折痕？如果对折10次呢？
对折n次呢？

3、随堂检测

编筐织篮，重在收口。

课后作业为下节课的内容做准备