八年级数学下册 19.2 平行四边形的判定教案2 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中八年级下册数学教案.doc

平行四边形
教学
目标
知识与能力：1.理解并掌握用对角线来判定平行四边形的方法． 2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
过程与方法：经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的推理意识和表述能力.
情感态度价值观：培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵.
重难点
理解和掌握平行四边形的判定定理. 几何推理方法的应用.

教

学

过

程

一、导入新课、揭示目标（2分钟左右）
教学目标：
知识目标：1.理解并掌握用对角线来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
能力目标：经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的推理意识和表述能力.
情感目标：培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达，
二、学生自学，质疑问难（10分钟左右）
1自学提纲。
阅读课本78页内容解决下列问题：
1、画2条相交直线a，b，设交点为O ，在直线a上截取OA=OC，在直线b上截取OB=OD，连接AB，BC，CD，DA。
所画的四边形ABCD是平行四边形吗？
2、判断四边形是平行四边形的条件是什么？如何证明？
3、自学例4，体会例4的解题格式
三、合作探究，解决疑难（15分钟左右）
1、解决自学提纲中的问题。
操作1画2条相交直线a，b，设交点为O
2在直线a上截取OA=OC，在直线b上截取OB=OD，
连接AB，BC，CD，DA,思考:
所画的四边形ABCD是平行四边形吗？判断四边形是平行四边形的条件：
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
例1、 已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，且AE＝CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.
分析：已知平行四边形可用平行四边形的性质，求证平行四边形要想判定定理，由于E、F在对角线上，显然用对角线互相平分来判定.
证明：连结BD交AC于O.

（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
这道题，还可以利用用对边相等或平行来判定平行四边形，相比之下使用对角线较简便.
思考： 1、若BE∥DF，四边形BFDE是平行四边形吗？
2、若BE⊥AC于E DF⊥AC于F，四边形BFDE是平行四边形吗？
3、若BE=DF，四边形BFDE是平行四边形吗？
例2已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D
求证：四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的判定定理4：
两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
符号语言∵ ∠A=∠C, ∠B=∠D （已知）
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形。）
3．如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC.
四、巩固新知，当堂训练（15分钟）
1若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=__ _cm，DO=__ _cm时，四边形ABCD为平行四边形．
2．已知：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于点O．求证：EO=OF．
3、已知：如图在平行四边形ABCD中， E，F分别是AB，CD上的两点，且AE=CF，求证：BD、EF互相平分.
五、课堂小结
平行四边形的判定方法有哪些？
六、课堂作业，
必做：1、已知，如图，平行四边形ABCD的AC和BD相交于O点，经过O点的直线交BC和AD于E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形.（用两种方法）
选做2、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F.求证：四边形AECF是平行四边形.
课外作业：基础训练同步
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