七年级数学上册 第四章 基本平面图形 4.3 角教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

课题：角
l 教学目标：
一、 知识与技能目标：
1.认识角是一种基本的图形，理解角的概念
2.认识角的度量单位度，分，秒，会进行简单的换算
二、过程与方法目标：
1.提高学生的识图能力，用运动变化的观点看问题
2.通过教学活动培养学生自主探究能力，合作学习能力
三、情感态度与价值观目标：
感受图形世界的丰富多彩，能利用所学知识解决生活问题
l 重点：
会用不同的方法表示一个角，学会角度换算
l 难点
角的表示、角度的换算
l 教学流程：
一、 情景导入
观察下面图形，你能发现他们有什么相同的图形？

它们都有角。

二、解答困惑，讲授新知
1、什么是角呢？
角是由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点
达标测验：
判断下列图形是不是角

答案：×××√
2、通常用以下方式来表示角

∠BAC或∠A ∠α ∠1

三、 实例演练 深化认识
（1）用适当的方式表示图中的角

（2）在图中，∠BAC.∠CAD和∠BAD都能用∠A表示吗？
解：（1）∠1=∠BAC ∠2=∠CAD ∠3=∠BAD
（2）不能，因为这样容易造成混淆。
如果一个点引出两条以上的线，那么其中两条线所组成的角就不能用该点的字母表示

思考探究：
在放大镜下，一个角的度数变大了吗？ 没有变大
角的两边的长短与角的大小有关系吗？ 没有关系

四、讲授新知
角的另一种表示方法：
角也可以看成是由一条射线绕它的端点旋转而成的

如图，一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角。

平角 周角
平角就是一条直线，周角是一条射线，这样的说法对吗？
不对，平角也有顶点和两条边，只是这两条边在同一条直线上。
周角其实是两条射线重合在了一起的图形，不能单纯的说“周角是一条射线”。

在小学数学中，我们已经知道：1平角=180° ，1周角=360°
为了更精密地度量角，我们规定：
1°的 为1分，记作1′，即1°=60′
1′的 为1秒，记作1″，即1′=60″

五、 实例讲解
计算：
（1）1．45°等于多少分？等于多少秒？
（2）1800″等于多少分？等于多少度？
解：（1）60′×1.45=87′，60″×87=5220″，
即1.45°=87′=5220″；
（2）（）′×1800=30′，（）°×30=0.5°，
即1800″=30′=0.5°

六、 做一做
钟表上的时针、分针始终在围绕中心旋转，两针所成的夹角也随时间变化而变化。
1.时针或分针走一圈=______
2.时针走一分钟对应的角度=____________
3.分针走一分钟对应的角度=______
4.分针走五分钟对应的角度=______
答案：360°，0.5°，6°，30°
确定相应钟表上时针与分针所成的角度

120° 30°

七、 达标测评
计算:
(1)28°32′46″+ 15°36′48″
(2)(30°-23°15′40″)×3
(3)108°18′36″-56.5°(结果用度、分、秒表示)
(4)123°24′-60 °36′ (结果用度表示)
解：(1) 28°32′46″+ 15°36′48″
= (28°+15°)+(32′+36′)+(46″+48″)
= 43°68′94″
= 44°9′34″
(2)(30°-23°15′40″)×3
=6°44′20″×3
=18°132′60″
=20°13′
(3)108°18′36″-56.5°
=108°18′36″-56°30′
=107°78′36″-56°30′
=51°48′36″
(4)123°24′-60 °36′
=122°84′- 60°36′
=62°48′
=62.8°

八、 拓展提升
1.α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算（α+β+γ）的值时，有三位同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果，其中只有一个是正确的答案，则α+β+γ= ___ °．
解：∵α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，
∴0°＜α＜90°，0°＜β＜90°，90°＜γ＜180°
∴α+β+γ＜360°，
∵15×23°=345°，15×24°=360°，15×25°=375°
∴α+β+γ=345°．
故答案是345°
2.如图，某轮船上午6时在A处测得灯塔5在北偏东30°的方向上，向东行驶至上午9时，轮船在B处测得灯塔S在北偏西60°的方向上，已知轮船行驶速度为20km/h。
在图中画出灯塔S的位置

解：如图所示，方位角的画法，S在A的北偏东30°，在B的北偏西60°

九、 体验收获
1.角的定义
2.角的表达方式
3.角的度量

十、布置作业
课本第117页2、 3 题