山东省郯城县第三中学七年级数学下册《611 有序数对》教案 .doc

6.1.1有序数对教案

学 校

主备人

时 间

设 计
理 念
通过对坐标系的研究，认识坐标系的有关概念和建立坐标系的方法．平面直角坐标系是图形和数量之间的桥梁．让学生体验感受用一对有序的数可以简明准确地反映现实生活中物体的确定位置；能在方格纸上建立适当的直角坐标系．在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置；用点的位置写出它的坐标，发展自己的数形结合思想．
教
学
目
标
知识与技能:
1．理解有序数对的意义．
2．能用有序数对表示实际生活中物体的位置．
过程与方法:
通过学习如何确定位置，发展初步的空间观念；通过学习有序数对表示位置，发展符号感和抽象思维能力；通过寻找用有序数对表示位置的实际背景，发展学生的应用数学的意识．
情感态度与价值观:
经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述世界的重要手段．
重 点
用有序数对准确地表示出一个位置．
难 点
有序数对中的有序的理解．
方 法
实验、探究式教学法
课 型
新授课
教 学 过 程
教学环节
教 学 内 容
师 生 活 动
设 计 意 图

一、创

设

情

境
活动1．游戏：“找朋友”．
问题：（1）只给一个数据如“第3列”，你能确定朋友的位置吗？
（2）给两个数据如“第3列第2排”，你确定的是一个位置吗？为什么？
（3）你认为需要几个数据能确定一个位置？

学生参与小游戏，小组讨论、交流问题并发表见解；教师在学生回答的基础上，进一步引导学生从中发现数学问题：
确定一个位置需要两个数据，体会约定的重要性（如排和列哪个在前哪个在后）．
本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生能否发现数学问题；
（2）学生对于约定的认识；
（3）学生在活动中发表个人见解的勇气；
（4）学生能否找到解决问题的方法．

通过给学生提供现实背景及生活素材，吸引学生的注意力，激发好奇心和求知欲；让学生通过亲自经历体会从具体情境中发现数学问题，进而寻求解决问题方法的全过程，从而使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息．

二、自

主

探

究
活动2．（约定“列数”在前，“排数”在后）
问题：（1）请在教室找到如下表用数对表示的位置．
数对
1，3
3，1
4，6
6，4
2，5
5，2
3，6
6，3
（2）观察这四组数对及他们所表示的位置，你能从中得出什么结论？

学生参与游戏，分组讨论、交流问题并发表见解；教师在学生游戏结果的基础上，引导学生发现问题并解决问题，进而给出有序数对的概念．
本次活动中，教师应关注：
（1）学生对有序意义的理解；
（2）学生用数学语言表达自己的观点的能力；
（3）学生的合情推理能力；
（4）学生在小组活动中的合作交流意识．
师：前面通过讨论，可以发现，有顺序的两个数a与b组成的数对，如果约定了前面的数表示“列数”，后面的数表示“排数”，那么a与b组成的数对就表示一个确定的位置．我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）．

经历用数对寻找位置的过程并观察数对的特点；使学生感受有序的必要性，加深学生对有序的理解，突破本节的难点；让学生在活动中进一步认识有序的特征，获得更多的数学经验．

三、尝

试

应

用

活动3．如果用（1，3）表示第1列第3排，请用彩笔在课本的图6．1-1中，把以下位置的点涂上颜色．
（1，6），（2，6），（3，5），（4，4），（5，2），（6，2），（7，4）．

活动4．问题：（1）在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？
（2）如图1，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，5）→（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）→（5，2）”表示从甲处到乙处的一种路线．请你用有序数对写出其他几种从甲处到乙处的路线．

学生找位置，描点．
本次活动中，教师应重点关注：
（1）学生对有序数对的理解和应用；
（2）学生的识图、绘图能力．

学生分组讨论交流；教师到小组去参与活动，倾听学生的交流，并对学生提供的生活素材给予肯定和鼓励．
本次活动中，教师应关注：
（1）学生生活经验的积累；
（2）学生能否主动地与同学合作、交流各自的想法；
（3）学生运用数学语言描述问题及运用数学思想方法解决实际问题的能力．

通过练习用有序数对表示位置，突出本节课的重点．
通过新颖有趣的活动，调动学生进一步参与活动和学习数学的积极性，并使学生在活动中获得成功感，在小组合作中学会尊重和理解他人的见解．

经历运用所学知识，寻找实际背景的过程；使学生体会到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，在现实生活中有着广泛的应用．

四、巩

固

提

高
活动5．（自由设计）
问题：设计一个容易用有序数对描述的图形，然后把这些有序数对告诉给同学，看看他们能否画出你的图形．
参考练习
1．如图4，四边形ABCD是正方形，四边形EFGH，四边形IJKL也都是正方形，且若用（0，0）表示A点的位置，（4，0）表示F点的位置，那么图中的其他点应如何表示？

2．图5是活动菱形衣帽架，若用（3，1）表示A点的位置，其他点的位置应如何表示呢？
3．“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，如图6中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置．如果用（1，2）表示“怪兽”按图6中箭头所指路线经过的第3个位置，那么你能用同样的方法表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？
4．图7是某学校的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：
（1）教学楼位于校门的北偏东多少度的方向上？到校门的图上距离约为多少厘米？实际距离呢？
（2）某楼位于校门的南偏东75°的方向，到校门的实际距离约为240米，说出这一地点的名称．
（3）如果用（2，5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置应如何表示？（10，5）表示哪个地点的位置？

学生独立思考
组内交流
全班评价
通过自由设计有序数对描述图形，使学生能运用所学知识和技能解决生活中的实际问题．
通过活动为学生创设了一个充分展现创造力的空间，更大地调动起学生的积极性，为学生提供了一个实践与创新的机会．

五、体
验
收
获
谈谈你的收获和体会
1．理解有序数对的意义；
2．能用有序数对表示实际生活中物体的位置．

学生归纳总结，教师补充升华.
培养学生概括的能力，使知识形成体系.
六、实
践
延
伸
必做题：习题6．1 1．
选做题：活动与探究
如图2所示是人们熟悉的围棋棋盘，如果用（0，0）表示A点位置，（3，2）表示③点位置，把图中①②点的位置表示出来．
[过程]由图形可知：一是确定了A点为起点；二是数的规律是先横着数到第几条竖线，接着再竖着数到第几条横线，这两条交点就是确定点所在位置．因此点①是从A往右数第16条竖线和往上数到第15条横线的交点，即（16，15）；点②是从A往右数到第3条竖线和往上数到第16条横线的交点，即（3，16）．
[结果]有序数对有两个要点：一是一对数，二是顺序．如（3，2）与（2，3）是两个不同的点．