八年级数学上册13.2 整式的乘法教案华东师大版.doc

§14.2 整式的乘法
2. 单项式与多项式相乘
一、 教学目标
1. 使学生探索并了解单项式与多项式相乘的法则；会运用法则进行简单计算．
2. 使学生进一步理解数学中“转化”、“换元”的思想方法，即把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘．
3. 逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批评性、严密性和初步解决问题的愿望和能力．
二、 教学重点
单项式与多项式相乘的法则及其运用．
三、 教学过程
(一) 回顾
1. 单项式与单项式相乘的法则是什么?
2. 计算：
(1) (-9ab)·(8ab)； (2) (-2xy)·(3xy)．
说明：通过这组题目，使学生回顾前面所学的幂的运算法则、单项式与单项式相乘的法则等．
3. 情景问题：
例 如图，学校有一块长为a米，宽为b米的矩形操场，现在要割出一块边长分别为2c、b米的矩形场地作篮球场，试用不同的方法表示余下的场地的面积．从不同的表示方法中，你能得到什么结论?
说明：由学生分组讨论，探索其结果后，各组汇报其所得的结论：
(1) S=b(a-2c)； (2) S=ba-b·2c．
由(1)、 (2)可知：
b(a-2c)=ba-b·2c．
这里b(a-2c)即为一个单项式乘以多项式．
4. 在有理数的计算中，我们曾经学过了乘法分配律，即：
(1) m(a+b+c)=_______________．
(2) 如图，用两种不同的方法求出矩形的面积，并思考，从其结果可得出什么结论?
说明：由学生分组讨论，探索其结果后，各组的组长汇报其所得的结论：
解一：S=ma+mb+mc；
解二：S=m(a+b+c)．
所以就有m(a+b+c)=ma+mb+mc．
这里，通过图形说明了乘法分配律的合理性．
(二) 新课
1. 例1 计算：
(1)2a·(3a-5b)； (2)-2a·(3ab-5ab)．
(1) 提示：把这里的每个单项式(括号内或外)都看成一个单独的字母，因此，运用前面的乘法分配律，可进行计算．
(2) 渗透：这里包含着“换元”的思想．
(3) 思考：通过这组题目的计算，能否得到单项式与多项式相乘的法则?分组讨论，由学生进行概括，再进行总结，得出其法则．
(4) 概括：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加．
(5) 反思：其根据是什么?包含了什么思想方法?
① 这里的根据是乘法分配律.
② 这里包含了数学的一个重要的思想方法——转化，即把单项式与多项式相乘，转化为单项式与单项式相乘，再运用单项式与单项式相乘的法则进行计算．
2. 练习：课本第78页练习第1、2题．
3. 例2 计算：2ab·(ab-5ab)-3ab·(-ab)·5ab．
4. 例3 先化简，再求值：
-a(a-2ab-b)-b(ab+2a-b)，其中a=2，b=-．
(三) 小结
单项式与多项式相乘的法则及其运用；数学中“转化”、“换元”的思想．
(四) 作业
课本第80页习题14.2第3题．
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