秋八年级数学上册 第十四章《整式的乘法与因式分解》14.1 整式的乘法 14.1.3 积的乘方教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

14.1.3　积的乘方
◇教学目标◇
【知识与技能】
探索积的乘方的运算性质,能用积的乘方的运算性质进行计算.
【过程与方法】
经历探索积的乘方的过程,发展学生的推理能力和有条理的表达能力,培养学生的综合能力.
【情感、态度与价值观】
培养学生团结协作的精神和探索精神,有助于塑造他们挑战困难,挑战生活的勇气和信心.
◇教学重难点◇
【教学重点】
积的乘方的运算.
【教学难点】
积的乘方的推导过程的理解和灵活运用.
◇教学过程◇
一、情境导入
我们前面学过同底数幂的运算法则;幂的乘方运算法则的内容,你知道它们的区别和联系吗?
请同学们思考怎样计算(2a3)4,每一步的根据是什么?
二、合作探究
探究点1　积的乘方法则
典例1　计算:(-2xy2)3=　　　　. 
[解析]　(-2xy2)3=(-2)3x3(y2)3=-8x3y6.
[答案]　-8x3y6
【方法总结】根据积的乘方的性质把问题转化为几个幂的乘方,然后再进行运算,用准法则是解这类问题的关键.
变式训练　计算:=　　　　　　. 
[答案]　-a6b3
探究点2　公式的逆用
典例2　阅读下列各式:
(ab)2=a2b2,(ab)3=a3b3,(ab)4=a4b4,…
①归纳得(ab)n=　　　　;(abc)n=　　　　; 
②计算4100×0.25100=　　　　;×35×=　　　　; 
③应用上述结论计算:(-0.125)2017×22018×42016.
[解析]　①(ab)n=anbn,(abc)n=anbncn.
②4100×0.25100=(4×0.25)100=1,
　×35×
==1.
③(-0.125)2017×22018×42016
=-0.125×22×(-0.125×2×4)2016
=-0.5×(-1)2016
=-0.5.
变式训练　×(-2)3.
[解析]　原式=×(-8)
=-25×
=-25.
探究点3　幂的运算综合练习
典例3　计算:(-2x2)3+x2·x4-(-3x3)2.
[解析]　(-2x2)3+x2·x4-(-3x3)2
=-8x6+x6-9x6
=-16x6.
三、板书设计
积的乘方
积的乘方
◇教学反思◇
本节主要是积的乘方,学生很容易得出计算公式,关键是利用公式进行运算,通过练习引导学生明确先利用法则把运算转化为几个幂的乘方的积,然后计算,通过小组练习,讨论,纠错得到正确的解法.