江苏省徐州市王杰中学八年级数学下册《9.2反比例函数的图象与性质》教案（1） 苏科版.doc

9.2 反比例函数的图象性质(1)
姓名 学号 班级 教者
课题
9.2 反比例函数的图象性质(1)
课型
新授
时间
第九章第2课时
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教学目标
1、使学生会作反比例函数的图象，并能理解反比例函数的性质。
2、逐步培养和提高学生的计算能力和作图能力。
重 点
作反比例函数的图象。
难 点
理解反比例函数的性质。
学习过程
旁注与纠错
一、课前预习与导学 得分
1、画函数y=的图象，首先应列出x、y的一些对应值，不列表你能知道横坐标x与纵坐标y 的符号之间的关系吗？
2、已知变量y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－3。（1）求y与x的函数关系式；（2）当y＝2时x 的值；（3）在直角坐标系中画出（1）小题虽函数的图象的草图。
3、如果点P（a，b）在y的图象上，那么在此图象上的点还有（　　）A.（－a，b）　B.（a，－b）　C.（－a，－b） D.（0,0）
4、已知函数y=(m－1)x m2－2 是反比例函数，则m的值等于（　　）。
A.±1　　　B.1　　　C.　　 D.－1
二、新课
(一)、情境创设：
情境1 画出反比例函数 y＝的图象． 操作：
（1）、 列表：（填空）有选择的求y与x的若干对应值．
x

（2）、描点：（依据什么？）
（3）、连线（怎样连结？平滑曲线）

交流： 反比例函数y=的图象有哪些特点？
情境2
1.猜想：你能说出反比例函数y=－的图象分布在哪些象限吗？
2.试一试：用画反比例函数y=的图象的方法和步骤在平面直角坐标系中画出y=－的图象；
3.比一比：反比例函数y= 与y=－的图象有什么相同点和不同点？
三、例题讲解
例1、已知反比例函数y=,当x=1时，y=-8.
（1）求k值，并写出函数关系式；
(2)点P、Q、R在函数图象上，填空：P(1，　), Q(2，　), R(　,-8)；（3）点P’、Q’、R’分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点P’、Q’、 R’的坐标；

例2、反比例函数的图象经过点（-2，4），求它的解析式，并画出函数图象，图象分布在哪几个象限？与坐标轴的交点是什么？

图象分别都是由两支曲线组成的（一般把这两个分支组成的曲线称为双曲线），它们都不与坐标轴相交，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自都有两条对称轴。
四、课堂练习
课本P66～67练习题第1、2题（在课本上画图）
七、布置作业：
课本P72 习题9.2 第 1、2题
课外作业《数学补充题》9.2　反比例函数的图象与性质（1）
1、符号相同
2、y＝－；
(2)－3；（3）图略，图象等位于第二、四象限的双曲线
4、y=（k为常数，k≠0）可写成y=x－1（k为常数，k≠0）.

你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？
列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点。

在情境１的基础上学生基本上已能画出反比例函数的图象，情境２主要是让学生熟练反比例函数的画图步骤以及作图技能，并比较y= 与y=－图象的特征，若有困难教师再讲解，再一次感受反比例函数的“双曲线”特征．同时让学生感受反比例函数图象的两个分支关于原点成中心对称图形．

归纳得出反比例函数图象特征。

教学后记：