辽宁省凌海市石山初级中学七年级数学上册 第五章 5.3日历中的方程教学设计 北师大版.doc

第五章 一元一次方程 3．日历中的方程

一．学生起点分析
学生在第三章学习的过程中接触过关于日历中日期的数字问题，学生对日历中同一横行或者同一竖列上几个数字之间的关系较为熟悉，在本章一元一次方程概念及解法的学习过程中，一直有列方程解应用题问题的渗透，对此方面的问题相对也比较熟悉.
学生在学习本章前几节的内容过程中，在观察、归纳、转化等数学思想的运用方面，有一定的训练、体验，在小组合作学习方面，协作精神、互助学习能力有很大提高.学生已经历了应用方程解决简单的实际问题的过程，对方程这一“数学化”实际问题的数学模型的作用已有所体会.

二．学习任务分析
列方程解应用题实际上是一个“数学化”的过程，本节安排日历中的方程.日历中数与数之间的关系，给予问题中的未知量、已知量间关系以规律性的东西，为学生得出方程整体做了诸多的铺垫.
本课时教学的重点，使学生在解决实际问题的过程中，能整体、系统地审题，把握问题中的各已知代数式与用未知数表示的代数式的实际意义，寻找“等量关系”使相关的日历中的问题“数学化”,并根据实际给出方程解的合理解释.

三．教学目标
1。让学生经历观察、实验、猜测、验证的数学活动过程；
2。进一步发展学生探索规律、合理推广数学结论的能力；
3。使学生体会数学的价值所在。

四、教学过程设计
环节一:创设问题情境，引入新课
内容:1.回顾第三章对日历中数学的研究，有什么规律性的结论存在？
2.每人拿出一张2006年12月份的日历，结合教材的引例谈谈自
己的想法.
目的:一方面以“旧”引“新”，由原有的知识为基础，探讨新的内容；另一方面让学生在回忆、游戏中探索本课时的内容，从而降低学生们“入室”的门槛.
实际效果:
学生们对日历中数字间的规律很熟悉，而引例涉及的它们之间的关系又较简单.所以学生在这多个未知量的题中，能很巧妙地设出一个未知数，其余未知量用含未知数的代数式表示，且顺利地找到了题中的“等量关系”，列出正确的方程.
如:某同学将课本上“某个月的日历，一个竖列上相邻的3个数之间有什么关系？如果小颖说它们的和为60，求出这三天分别是几号？”的问题解答后，马上提出“若将它们的和改为a，情况如何（a＞0为整数）”
有同学给出当a=3,6,9,12,15,18……,时的种种考试，发现 x-7≥1且x+7≤31，所以a 只能取到24,27,30,33,36……72（大月才能取72，小月能取到69）.
有同学又提出若是一横行上的三个数呢？
有结论:设中间一个数x，得方程
x-1+x+x+1=a.
3x=a.
仿由上题的经验知：x-1≥1且x+1≤31.
所以：a能取到6，9，12，15，……，90（大月才能取90），此过程中学生们不仅对教材内容中的问题串给出了详尽的分析解答，且提出了自己的拓展性看法，并说明了其存在的合理性.

环节二:巩固提高，小组合作
内容:以小组为单位，在月历上任意圈出4个数，告诉同伴这四个数的和，合作求出这四个和数.
目的:一方面对上环节中解决此类问题的方法进行巩固，另一方面，让学生在合作学习的过程中进一步体验列方程解应用题找“等量关系”的核心所在.
实际效果:学生在解答上述问题时,表现出极大的兴趣与智慧.
有同学说,可以是横行上的四个数字,也有的同学说是竖列上的四个数字,还有同学说是呈2×2的方阵的四个数字.他们解答的都很好.

环节三: 举例解答,规范过程(此例为补充练习题)
例题:如果某一年5月份中，有五个星期五，他们的日期之和为80，那么这个月4号是星期几？
目的:在学生顺利解答课本例题的情况下,运用日历中数字间特有的规律,探究一些与此有关的实际问题.
实际效果:
有近三分之一的学生完成不够理想.其余学生答案准确,过程完整,思路清晰.
主要问题表现在设的未知数求出后,后续求四号四星期几,有学生反算日期,算成星期三了.
好的方面,有学生提出本题还可以拓展成一般的数字问题.

环节四:小结归纳
解1.通过对日历中的方程的研究,结合第三章中对此类问题的探讨,对日历中的这个特殊的数字问题中呈现的规律及等量关系有了进一步的认识.
2. 在经历运用方程解决实际生活中问题的过程中,提高了抽象、概括、分析问题和解决问题的能力．
3.多个未知量出现时,尝试了用合理的方法设未知数.
4. 养成对所列方程的解检验的习惯, 尤其注重背景下解的合理性.

环节五: 布置作业

四.教学反思:
本节课中的设计中，通过丰富多彩的活动,有梯度的引导学生进行探索，使不同层面的同学有不同程度的收获.首先以游戏形式让学生切身去体验问题情景，从而进一步帮助学生理解题意，再把实际问题抽象成数学问题.然后，引导学生借助第三章所学内容,使学生轻松完成本节课的学习.最后，引导学生拓展思维，用本节课所学知识解决相关的问题，并加以研究，对提高学生的分析问题和解决问题的能力有很大帮助.