湖南省茶陵县世纪星实验学校八年级数学《平方根》教案1 人教新课标版.doc

课 题
平方根 第一课时
主 备 人

备课时间

第 课时
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教研组长签名

教学内容
平方根
个性化备课
教

学

目

标
知识技能
了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示非负数的平方根。懂得正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根。

过程与方法
从生活实际中的具体事例引发并抽象出平方根的概念，运用分类讨论，从例子中发现和归纳出“正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根”。
情感态度价值观
感受平方根、算术平方根的存在，及其与人们日常生活之间的关系，体验数学的价值，体会数学中分类讨论思想的意义。
教学重点
平方根概念和算术平方根概念。
教学难点
平方根和算术平方根的联系与区别，及利用平方运算求某些正数的平方根。
教

学

过

程
一、 揭示课题。
导语：李老师家装修厨房，铺地砖10.8m，刚好用去正方形的地砖120块，你能算出所用地砖的边长是多少米吗？（课件出示）
这个问题怎么解决呢？我们今天就来学习——平方根
二、 学习目标。
1、 了解平方根、算术平方根的概念。
2、 懂得如何求一个数的平方根、算术平方根。
请同学们根据老师的自学指导自学
三、自学指导
1、认真看书P2-4练习前的内容思考以下问题：
1）一个正数的平方根有几个？算术平方根有几个？
2）0的平方根是？负数有没有平方根?
3）平方根与算术平方根的联系与区别？
4）用什么方法求一个非负数的平方根？
四、自测：
1、如果有一个数r,使得 ，那么r叫做a的一个平方根。
2、因为（ ）2=，所以 是 的一个平方根；又因为（ ）2=，所以 也是 的一个平方根。即的平方根有 个，为 ，记作 。其 中 叫做的算术平方根，记作 。
3、因为（ ）2=0，所以0的平方根是 ，0只有 个平方根； = ，即0的平方根是 。
4、你能在括号里填上一个适当的数，使得（ ）2=-4成立吗？ ！因此-4 （填“有”或“没有”）平方根。
5、正数有 个平方根，且它们互为 ；0有且只有 个平方根；负数 平方根。只有 数才有平方根。
6、0.09的平方根是 ，算术平方根是 ；的平方根是 ，算术平方根是 。
7、填空：X2= (-7)2,则x= 。
8、若=2，则2x+5的平方根是 。
9、已知︱b-4︱+=0,则的平方根是 。
五、课堂小结：
本课学习了平方根、算术平方根的概念，及平方根的意义和二者之间的符号表示。
六、达标：

1、分别求出下列各数的平方根
0.64 （—4）

2、的平方根是 ，算术平方根是 。
3、若a的算术平方根是5，则a= ,它的另一个平方根是 。
4、若5x+19的算术平方根是8，则3x-2的平方根是 。
5、下列各项正确的是（ ）
A、=±4 B、±=4 C、±=±4 D、-=4

拓展：
若2a+1和1-3a是某个数的两个平方根，求这个数。

教
学
反
思