河北省邯郸市肥乡区七年级数学上册 3 整式及其加减回顾与思考教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

整式及其加减
教学目标
通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．
重点
回顾归纳本章内容，形成知识体系 ；体验数学建模的过程，认识数学模型思想.
难点
用式表示实际问题的数量关系，建立学生的符号意识.
教学用具
多媒体、PPT
教学环节
说 明
二次备课
课 程 讲 授

活动1 实例引入
活动内容
投影：例 老师的想法：若光明中学七年级五班50名同学，想参加元旦长跑活动的同学就举手.当举手的人数和没有举手的人数之差是一个奇数时，全班就不参加；如果是偶数，全班就参加元旦长跑活动.
议一议:老师的想法是什么呢?请用本章知识说说看.
活动方式
学生思考,四人小组讨论派代表解决问题.教师根据学生的回答简要板书并在投影上出示解题过程.
例 解:设举手的有x人，
依题意得 x - (50-x)
= x- 50＋x
=2x- 50
所以……
活动效果： 由学生的生活情境引入新课，激发了学生的学习热情，引发了本节回顾与思考课的主线。学生解决问题时可能有举出特例或具体数值来说明理由，教师适时引导，让学生加深对字母表示数的认识，培养数感。
活动2 知识回顾
活动内容
教师引导学生整理本章知识.
活动方式
1. 学生自主找出关于例的解题过程中所用到的本章知识点.
2. 教师引导学生回忆有关的概念、法则等，并经历再认与再现有关知识的过程.
投影:ⅰ请分别找出黑板上的多项式,并指出其次数和项数.
ⅱ黑板上有四次四项式吗?若有,请指出;若没有,请举一例.
ⅲ黑板上的多项式都是按某一个字母的降幂排列吗？
3. 弄清合并同类项和去括号法则的由来和依据.
4.教师引导学生整理并形成本章知识结构图：

活动效果：让学生在课堂中亲历复习的全过程，建立本章知识体系。利用课堂生成的代数式进行复习回顾，纠错，以学生的实际为基础进行教学，极大的尊重的不同层次学生的学习需求。
活动3 技能升级
活动内容
例1.计算： 2x3-2xy＋2(x3 + xy-6).
例2.求10(a-b²)+2(a-b²)-9(a-b²)的值,其中a=1,b=2.
例3.
活动方式
1.独立练习, 三学生演板.
2.先让学生相互交换自主发现问题，教师与学生共同批改黑板上的解题.
3.明晰解题过程中每步的依据(合并同类项、去括号)，并指出解题的注意事项 .
4.注意：同学们不一定能用整体的思想化简例2,教师注意指出这种思想；
及时了解、反馈学生练习答题情况.
活动效果：在进行了一章知识的回顾后，利用三个不同层次的题目，检测学生的知识掌握程度，效果较好。
活动4 体会建模
活动内容
投影：例4 鼓楼商场的运动服每套标价a元，运动鞋每双标价b元，实际购买时都是按标价九折付款；该商场又制定了更优惠的买二送一方式，即按标价购买两套运动服时可赠一双运动鞋.
光明中学七年级五班50名同学每人需要一套运动服和一双运动鞋.第一种购买方案: 按打九折的方式直接购买50套运动服和50双运动鞋.
(1)还有其他购买方案吗?若有,用含a，b的式表示其中一种应支付的金额;如果没有，请说明理由.
(2)当a=200,b=100时,如何购买更省钱? 与第一种购买方案比较,能省多少钱?
活动方式
1.引导读题寻找思路(知道还有很多促销方式可利用), 教师投影展示一种方式：
(1)解:还可以先购买50套运动服获赠25双运动鞋，再购买25双鞋.
所需费用为:50a+25b×90%=50a+22.5b.
2.对问题(2)，四人小组交流讨论推选代表说明解题过程和理由.
投影：(2)解:显然，在买相同数量的运动服和运动鞋时，先用买二送一再用打九折方式购买更省钱.故可得， 50a+22.5b最省钱.直接打九折所需费用为: (50a+50b) ×90%.
把a=200,b=100分别代入得:
50a+22.5b =50×200+22.5×100 =12250（元）.
(50a+50b) ×90%= (50×200 +50×100)×90%=13500（元）.
所以能省1250元.
活动效果：以学生为主体，与学生身边的生活实际问题的联系，加强了用式表示数量关系的能力培养，同时注意渗透模型化和数学整体思想，利以这个题目，串联复习了列代数式，代数式求值，方案比较等等，提高了学生的解决问题的能力。
活动5：变式练习
活动内容
投影：光明中学七年级在一次列队跑步训练时,肖诸葛一直站在队列的最后一排.肖诸葛以
100米/分的速度从操场跑到校门用了m分钟, 他接着跑到人民广场后,再以150米/分的速度跑了(m+8) 分钟就结束了跑步训练;校门距离人民广场n米远.
用含m, n的式表示肖诸葛这次跑步训练总共所跑的路程.
活动方式
学生分别做,再交换检查,教师及时了解学生的解题情况,并做出反馈.
投影：提示:跑步路程分为三段；
结果为:100m+n+150(m+8) 或者250m+n+1200( 米).
活动效果：利用列代数式、整式化简的知识，建立模型，解决问题。
活动6：探究与思考
活动内容
投影：光明中学七年级在一次列队跑步训练时,肖诸葛发现当同学按3人一行、 5人一行和7人一行组成队列时，最后一行都只有他一个人，而七年级学生的总数为500多人.跑步结束后，肖诸葛说我知道今天参加跑步训练的同学的准确人数.
请你说明他是怎样得到准确人数的.
活动方式
1.学生独立思考，口述解题思路.
2.教师可视情况：
①提示：当同学按3人一排组成队列时，可设除肖诸葛之外的同学所排列的行数为x；
②揭示：使之认识 “韩信点兵”问题（将网页上相关资料展示），知道我们的祖先就很重视把数学与生活实际联系起来.
活动效果：本题作为探究与思考题，旨在让学生经历数学的文化史，激发学生学习的兴趣。

作业布置
课后练习

板书设计

课后反思